K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 1 2021

Vì a và b là số lẻ nên a = 2k + 1 ; b = 2m + 1 ( Với k;m \(\in\)N )

=> a2 + b2 = ( 2k + 1 )2 + ( 2m + 1 )2 = 4k2 + 4k + 1 + 4m2 + 4m + 1 = 4 ( k2 + k + m2 + m  ) + 2 

=> a2 + b2 không là số chính phương

Gọi hai số lẻ bất kỳ là 2k+1 và 2a+1

\(\left(2k+1\right)^2+\left(2a+1\right)^2\)

\(=4k^2+4k+1+4a^2+4a+1\)

\(=4k^2+4a^2+4k+4a+2\) không là số chính phương

tích mình đi

ai tích mình 

mình tích lại 

thanks

28 tháng 7 2018

Vì a và b là số lẻ nên a = 2k + 1, b= 2m + 1 (Với k, m ∈ N)

=> a2 + b2 = (2k + 1)2 + (2m + 1)2
= 4k2 + 4k + 1 + 4m2 + 4m + 1
= 4(k2 + k + m2 + m) + 2
=> a2 + b2 không thể là số chính phương

Trung Nguyen

Vì a và b là số lẻ nên a = 2k + 1, b= 2m + 1 (Với k, m ∈ N)
=> a2 + b2 = (2k + 1)2 + (2m + 1)2
= 4k2 + 4k + 1 + 4m2 + 4m + 1
= 4(k2 + k + m2 + m) + 2
=> a2 + b2 không thể là số chính phương

27 tháng 9 2017

Binh phuong cua 1 so le dong du 1 (mod 4)

Suy ra tong binh phuong cua 2 so le bat ki dong du 2 (mod 4)

Ma scp dong du 0 hoac 1 (mod 4)

Vay tong binh phuong cua 2 so le bat ky khong phai la scp

DD
26 tháng 11 2021

Gọi ba tự nhiên lẻ bất kì lần lượt là \(2m+1,2n+1,2p+1\).

Ta có: \(\left(2m+1\right)^2+\left(2n+1\right)^2+\left(2p+1\right)^2\)

\(=4m^2+4m+1+4n^2+4n+1+4p^2+4p+1\)

\(\equiv3\left(mod4\right)\)

mà số chính phương khi chia cho \(4\)chỉ có thể dư \(0\)hoặc \(1\).

Do đó ta có đpcm. 

8 tháng 8 2016

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k−1 và 2k+1, với k là số tự nhiên.

Tổng các bình phương của hai số lẻ liên tiếp là: (2k−1)2+(2k+1)2=4k2−4k+1+4k2−4k+1=8k2+2

Tổng trên chia cho 4 dư 2; Vậy nó không thể là số chính phương (Số chính phương hoặc chia hết cho 4 hoặc chia cho 4 dư 1)

30 tháng 3 2017

Vì a và b là số lẻ nên a = 2k + 1, b= 2m + 1 (Với k, m\(\in\)N)
=> a2 + b2 = (2k + 1)2 + (2m + 1)2
= 4k2 + 4k + 1 + 4m2 + 4m + 1
= 4(k2 + k + m2 + m) + 2
=> a2 + b2 không thể là số chính phương .

19 tháng 7 2016

đây là câu hỏi trong chuyên đề SCP ở HỌC BÀI mà

19 tháng 7 2016

Vì a và b là số lẻ nên a = 2k + 1, b= 2m + 1 (Với k, m ∈ N)
=> a2 + b2 = (2k + 1)2 + (2m + 1)2
= 4k2 + 4k + 1 + 4m2 + 4m + 1
= 4(k2 + k + m2 + m) + 2
=> a2 + b2 không thể là số chính phương

K nhak ^_^ ^_^ ^_^

17 tháng 7 2016

gọi 2 số lẻ bất kì là 2a + 1 và 2b + 1  (a,b \(\in\)N)

theo đề cần chứng minh: (2a + 1)2 + (2b + 1)2 không là số chính phương

có: (2a + 1)2 + (2b + 1)= 4a2 + 4a + 1 + 4b2 + 4b + 1 = 4 (a2 + a + b2 + b) + 2

=> (2a + 1)2 + (2b + 1)2 không là số chính phương  (vì số chính phương chia cho 4 không bao giờ có số dư là 2) 

9 tháng 7 2016

a và b lẻ 

=> a=2k+1

    b=2m+1

(k là số tự nhiên)

=>a2+b2=(2k+1)(2k+)+(2m+2)(2m+1)

           =4k2+4k+1+4m2+4m+1

          =4(k2+k+m2+m) + 2

mà số chính phương chia 4 chỉ có số dư 0 hoặc 1 

=> a2+b2 không phải số chính phương

=>đpcm