chứng minh đẳng thức
-(a+b+c)+(b+c-1)=(b-c+6)-(7-a+b)
nhớ giải ra giúp mình nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
13 tháng 6 2016
(a+b+c)3=((a+b)+c)3=(a+b)3+c3+3(a+b)c(a+b+c)
=a3+b3+3ab(a+b)+c3+3(a+b)c(a+b+c)
=a3+b3+c3+3(a+b)(ab+c(a+b+c))
=a3+b3+c3+3(a+b)(ab+ac+bc+c2)
=a3+b3+c3+3(a+b)(a+c)(b+c)
14 tháng 6 2016
(a+b+c)3=((a+b)+c)3=(a+b)3+c3+3(a+b)c(a+b+c)
=a3+b3+3ab(a+b)+c3+3(a+b)c(a+b+c)
=a3+b3+c3+3(a+b)(ab+c(a+b+c))
=a3+b3+c3+3(a+b)(ab+ac+bc+c2)
=a3+b3+c3+3(a+b)(a+c)(b+c)
BN
4
13 tháng 3 2021
ta có: -(-a+b+c)+(b+c-1)= a-b-c+b+c-1=a-1 (1)
(b-c+6)-(7-a+b)+c= b-c+6-7+a-b+c=a-1 (2)
Từ (1),(2) => -(-a+b+c)+(b+c-1)=(b-c+6)-(7-a+b)+c
13 tháng 3 2021
Vế trái = -(-a+b+c)+(b+c-1)
= a-b-c+b+c-1
= a+(-b+b)+(-c+c)-1
= a+0+0-1
= a-1
Vế phải = (b-c+6)-(7-a+b)+c
= b-c+6-7+a-b+c
= (b-b)+(-c+c)+(6-7)+a
= 0+0-1+a
= a-1
- Vậy -(-a+b+c)+(b+c-1)=(b-c+6)-(7-a+b)+c
NB
1
3 tháng 12 2023
VT=\(-\left(-a+b+c\right)+\left(b+c-1\right)\)
\(=a-b-c+b+c-1\)
=a-1
\(VP=\left(b-c+6\right)-\left(7-a+b\right)+c\)
\(=b-c+6-7+a-b+c\)
=a-1
=>VT=VP
=>\(-\left(-a+b+c\right)+\left(b+c-1\right)=\left(b-c+6\right)-\left(7-a+b\right)+c\)
NN
16 tháng 9 2016
b) Ta có : a\(^2\)+ b\(^2\)+ c\(^2\) =ab+bc+ca
=> 2(a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\))= 2(ab+bc+ca)
<=>2a\(^2\)+2b\(^2\)+2c\(^2\)=2ab+2bc+2ca
<=> 2a\(^2\)+2b\(^2\)+2c\(^2\)-2ab-2bc-2ca=0
<=> a\(^2\)+a\(^2\)+b\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)+c\(^2\)-2ab-2bc=2ca=0
<=> (a\(^2\)-2ab+b\(^2\))+(b\(^2\)-2bc+b\(^2\))+(a\(^2\)-2ca+c\(^2\))
<=> (a-b)\(^2\)+(b-c)\(^2\)+(a-c)\(^2\) =a
<=> hoặc a-b=0 hoặc b-c=o hoặc a-c=o <=>a=b hoặc b=c hoặc a=c
=>a=b=c (đpcm)
BH
16 tháng 9 2016
a) Theo đề bài: \(a^2+b^2=ab\)
=>\(a^2+b^2-ab=0\)
=>\(a^2-2ab+b^2+ab=0\)
=>\(\left(a-b\right)^2+ab=0\)
Vì \(\left(a-b\right)^2\ge0\) để \(\left(a-b\right)^2+ab=0\) <=> \(\left(a-b\right)^2=ab=0\)
(a-b)2=0 <=> a-b=0 <=> a=b (đpcm)
b)\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)
=>\(2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+bc+ac\right)\)
=>\(2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac\)
=>\(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\)
=>\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)=0\)
=>\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)
Vì \(\begin{cases}\left(a-b\right)^2\ge0\\\left(b-c\right)^2\ge0\\\left(a-c\right)^2\ge0\end{cases}\) để \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)
<=>\(\left(a-b\right)^2=\left(b-c\right)^2=\left(a-c\right)^2=0\)
<=>a-b=b-c=a-c=0
<=>a=b=c (đpcm)
NQ
1
NT
1
23 tháng 4 2015
-(-a+b+c)+(b+c-1)
=a-b-c+b+c-1
=a-1 (1)
(b-c+6)-(7-a+b)+c
=b-c+6-7+a-b+c
=-1+a
=a-1 (2)
Từ (1)(2) => -(-a+b+c)+(b+c-1)=(b-c+6)-(7-a+b)+c
BD
0
LN
9
1 tháng 1 2015
Ta có:
-(-a+b+c)+(b+c-1)
=a-b-c+b+c-1
=(b-b)+(c-c)+a-1
=0+0+a-1
=a-1
(b-c+6)-(7-a+b)+c
=b-c+6-7+a-b+c
=(b-b)+(c-c)+a+[(-7)+6]
=0+0+a-1
=a-1
Vì a-1=a-1
=>-(-a+b+c)+(b+c-1)=(b-c+6)-(7-a+b)-c
8 tháng 1 2017
Ta có:
-(-a+b+c)+(b+c-1)
=a-b-c+b+c-1
=(b-b)+(c-c)+a-1
=0+0+a-1
=a-1
(b-c+6)-(7-a+b)+c
=b-c+6-7+a-b+c
=(b-b)+(c-c)+a+[(-7)+6]
=0+0+a-1
=a-1
Vì a-1=a-1
=>-(-a+b+c)+(b+c-1)=(b-c+6)-(7-a+b)-c
Tách ra bạn
Mở ngoặc ý
OLM duyệt nhanh