K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 7 2017

Đáp án D

18 tháng 7 2017

Đáp án C

Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng Δ. Ta có:

 Δ => H(1 + t; 2 + t; 1 + 2t)

u Δ → = (1; 1; 2), MH → = (1- t; t + 1; 2t - 3)

MH  Δ <=>  u Δ → . MH →  = 0 <=> 1.(t - 1) + 1.(t + 1) + 2(2t - 3) = 0

<=> 6t - 6 = 0 <=> t = 1 => H(2; 3; 3)

26 tháng 2 2018

Đáp án C

28 tháng 1 2018

Đáp án  C

(3;2;1).

7 tháng 8 2018

Đáp án A

*Gọi (Q) là mặt phẳng chứa d và vuông góc với mặt phẳng (Oxy). Để khoảng cách giữa hai đường thẳng d và ∆ nhỏ nhất thì ∆ chính là giao tuyến của hai mặt phẳng (Oxy) và mp (Q).

* Mặt phẳng (Oxy) có phương trình là z = 0 có VTPT  n Oxy →  = (0; 0; 1).

Đường thẳng d đi qua A(1;2; -3) và có VTCP u d →  = (1; -2; 0)

Suy ra, VTPT của (Q) là n Q →  = [ u d → ; n Oxy → ] = (2; 1; 0)

Phương trình mặt phẳng (Q) là: 2(x - 1) + 1(y - 2) + 0(z + 3) = 0

Hay 2x + y -4 =0

* Đường thẳng ∆ cần tìm là giao tuyến của hai mặt phẳng (Oxy) và (Q). Tập hợp các điểm thuộc ∆ là nghiệm hệ phương trình: 

* Đặt x = 1 + t thay vào (1) ta được: y = 4 - 2x = 4 - 2(1 + t) = 2 - 2t

Suy ra, phương trình tham số của đường thẳng ∆ là: 

3 tháng 11 2019

Chọn C

Gọi d là đường thẳng cần tìm.

Đường thẳng cần tìm qua A và nhận  là véc tơ chỉ phương nên có phương trình:

NV
14 tháng 4 2022

Phương trình \(d_1\) : \(\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-3}{-1}\) dạng tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\t=2-t\\z=3-t\end{matrix}\right.\)

Gọi A là giao điểm d1 và (P), tọa độ A thỏa mãn:

\(3-t-1=0\Rightarrow t=2\Rightarrow A\left(3;0;1\right)\)

\(\overrightarrow{n_P}=\left(0;0;1\right)\) ; \(\overrightarrow{n_Q}=\left(1;1;1\right)\)

\(\overrightarrow{u_{\Delta}}=\left[\overrightarrow{n_P};\overrightarrow{n_Q}\right]=\left(-1;1;0\right)\)

\(\left[\overrightarrow{u_{\Delta}};\overrightarrow{n_P}\right]=\left(1;1;0\right)\)

Phương trình d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+t\\y=t\\z=1\end{matrix}\right.\)

15 tháng 6 2019

Đáp án A

Đường thẳng  d 1 đi qua A(1; 1; 1), vecto chỉ phương  u 1 → (1; 0; -1)

Đường thẳng  d 2  đi qua B( 0; 2;1), vecto chỉ phương  u 2 → (-1; 1; 0)

Mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng  d 1 ;  d 2  nên nhận vecto [ u 1 → ; u 2 → ] = (1;1;1) làm vecto pháp tuyến và đi qua A(1;1;1). Phương trình (P):

1(x - 1) + 1(y – 1) + 1(z - 1) = 0 hay x + y + z – 3= 0

Chọn A.

12 tháng 2 2017

Đáp án C.

23 tháng 11 2017

Đáp án A

8 tháng 11 2019