K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 4 2019

7 tháng 7 2017

Đáp án D

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng

+ Đồ thị hàm số f '(x) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt x 1 - 1 ; 0 , x 2 0 ; 1 , x 3 2 ; 3  

Và f '(x) đổi dấu từ - → +  khi đi qua x 1 , x 3 ⇒  Hàm số có 2 điểm cực tiểu, 1 điểm cực đại

+ Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng - 1 ; x 1  đồng biến trên x 1 ; x 2  (1) sai

+ Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng x 2 ; x 3  (chứa khoảng (1;2)), đồng biến trên khoảng x 3 ; 5  (chứa khoảng (3;5)) ⇒ 2 ; 3  đúng

Vậy mệnh đề 2,3 đúng và 1, 4 sai.

8 tháng 12 2017

Đáp án C

30 tháng 11 2017

Đáp án A

Phương pháp:

Dựa vào khái niệm cực trị và các kiến thức liên quan.

Cách giải:

(1) chỉ là điều kiện cần mà không là điều kiện đủ.

VD hàm số y = x3 có y' = 3x2 = 0 ⇔ x = 0. Tuy nhiên x = 0 không là điểm cực trị của hàm số.

(2) sai, khi f''(x0) = 0, ta không có kết luận về điểm x0 có là cực trị của hàm số hay không.

(3) hiển nhiên sai.

Vậy (1), (2), (3): sai; (4): đúng

NV
6 tháng 10 2021

\(y'=4x^3-4mx=4x\left(x^2-m\right)\)

Hàm có cực đại, cực tiểu khi \(m>0\), khi đó ta có tọa độ các cực trị:

\(A\left(0;m^4+2m\right)\) ; \(B\left(-\sqrt{m};m^4-m^2+2m\right)\) ; \(C\left(\sqrt{m};m^4-m^2+2m\right)\)

3 cực trị luôn tạo thành 1 tam giác cân tại A

Gọi H là trung điểm BC \(\Rightarrow H\left(0;m^4-m^2+2m\right)\)

\(\Rightarrow AH=m^2\) ; \(BC=2\sqrt{m}\)

Tam giác ABC đều khi:

\(AH=\dfrac{BC\sqrt{3}}{2}\) \(\Rightarrow m^2=\sqrt{3m}\)

\(\Rightarrow m^4=3m\Rightarrow m=\sqrt[3]{3}\)

NV
30 tháng 6 2021

Đề đúng là \(y=mx^2+2\left(m^2-5\right)x^4+4\) chứ bạn (nghĩa là ko bị nhầm lẫn vị trí \(x^2\) và \(x^4\))

Hàm có đúng 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(m^2-5\right)< 0\\2\left(m^2-5\right).m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow0< m< \sqrt{5}\)

\(\Rightarrow\) có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn

15 tháng 12 2017

DD
11 tháng 8 2021

\(y=x^4-2\left(m^2-m+1\right)x+m-1\)

\(y'=4x^3-4\left(m^2-m+1\right)x\)

\(y'=0\Leftrightarrow4x^3-4\left(m^2-m+1\right)x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm\sqrt{m^2-m+1}\end{cases}}\)

Khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là: 

\(2\sqrt{m^2-m+1}=2\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\ge2\sqrt{\frac{3}{4}}\)

Dấu \(=\)khi \(m-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\).

20 tháng 12 2017

Đáp án: B.

Vì a < 0 và y' = 0 có ba nghiệm phân biệt nên hàm số y = a x 4  + b x 2  + c có hai cực đại, một cực tiểu.

Ở đây y' = -4 x 3 + 8x; y' = 0 ⇔ -4x( x 2  - 2) = 0

⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

25 tháng 11 2018

Đáp án: B.

Vì a < 0 và y' = 0 có ba nghiệm phân biệt nên hàm số y = a x 4  + b x 2  + c có hai cực đại, một cực tiểu.

Ở đây y' = -4 x 3  + 8x; y' = 0 ⇔ -4x( x 2  - 2) = 0

 

 Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

24 tháng 6 2018

Đáp án A

Mệnh đề 1) sai vì f ' x 0 = 0  chỉ là điều kiện cần chưa là điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị tại  x 0  

Mệnh đề 2) Sai vì khi    f ' x 0 = f ' ' x 0 = 0 có thể hàm số có thể đạt cực trị hoặc không đạt cực trị tại  x 0 .

Mệnh đề 3) sai vì f ' x  đổi dấu qua điểm  x 0  thì điểm  x 0  có thể là điểm cực đại hoặc điểm  cực tiểu của hàm số.

Mệnh đề 4) Sai vì trong trường hợp này x 0  là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.