Trên mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn A, B cách nhau 3cm dao động cùng phương, ngược pha, phát ra hai sóng kết hợp với bước sóng 1cm. Gọi Q là một điểm nằm trên đường thẳng qua B, vuông góc với AB cách B một đoạn z. Để Q dao động với biên độ cực đại thì z có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là A. 4cm và 0,55cm B. 4cm và 1,25cm C. 8,75cm và 1,25cm D. 8,75cm và...
Đọc tiếp
Trên mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn A, B cách nhau 3cm dao động cùng phương, ngược pha, phát ra hai sóng kết hợp với bước sóng 1cm. Gọi Q là một điểm nằm trên đường thẳng qua B, vuông góc với AB cách B một đoạn z. Để Q dao động với biên độ cực đại thì z có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là
A. 4cm và 0,55cm
B. 4cm và 1,25cm
C. 8,75cm và 1,25cm
D. 8,75cm và 0,55cm
Đáp án D
Ta có hình vẽ
Vì hai nguồn dao động ngược pha nên ta áp dụng điều kiện để 1 điểm trong miền giao thoa dao động cực đại là:
d 1 - d 2 = ( k + 1 2 ) λ
Suy ra, điểm Q dao động cực đại khi:
d 2 + z 2 - z = ( k + 1 2 ) λ
Vì Q dao động cực đại nên điểm Q nằm trên các đường hyperbol cực đại trong miền giao thoa.
Áp dụng công thức tính số dao động cực đại trong đoạn AB:
- AB λ - 1 2 < k < AB λ - 1 2 ⇔ - 3 1 - 1 2 < k < 3 1 - 1 2
⇔ - 3 , 5 < k < 2 , 5
Vậy k nhận các giá trị : -3; +-2; +- 1; 0
Từ điều kiện Q dao động cực đại, khi Q xa nhất ứng với k = 0, thay số vào ta được:
d 2 + z 2 - z = 0 , 5 λ ⇔ 3 2 + z 2 = 0 , 5 + z
⇔ 9 + z 2 = 0 , 25 + z + z 2 ⇔ z = 8 , 75 cm .
Khi Q gần nhất ứng với k = 2 (hoặc k = -3, tùy theo bạn chọn đâu là chiều dương), thay số vào ta được:
d 2 + z 2 - z = 2 , 5 λ ⇔ 3 2 + z 2 = 2 , 5 + z
⇔ 9 + z 2 = 6 , 25 + 5 z + z 2 ⇔ z = 8 , 75
Vậy Zmin =0,55cm; Zmax = 8,75cm.