Hệ số của số hạng chứa x 3 trong khai triển 1 x + x 3 9 (với x ≠ 0 bằng
A. 54
B. 36
C. 126
D. 84
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 12 2020
Câu 8 là \(\left(8a^2-\dfrac{1}{2}b\right)^6\) hay \(\left(8a^2-\dfrac{1}{2b}\right)^6\) bạn? (tốt nhất là bạn dùng tính năng gõ công thức toán để đăng đề, hoặc chụp hình gửi đề trực tiếp lên, hiện nay hoc24 đã cho đăng đề bằng hình ảnh)
9.
\(\left(x+8.x^{-2}\right)^9=\sum\limits^9_{k=0}C_9^kx^{9-k}.8^k.x^{-2k}=\sum\limits^9_{k=0}C_9^k8^kx^{9-3k}\)
Số hạng ko chứa x \(\Rightarrow9-3k=0\Rightarrow k=3\)
Số hạng đó là: \(C_9^3.8^3=...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 12 2021
\(\left(x-a\right)^3\left(x+b\right)^6=\sum\limits^3_{k=0}C_3^kx^k.\left(-a\right)^{3-k}.\sum\limits^6_{i=0}C_6^ix^i.b^{6-i}=\sum\limits^3_{k=0}\sum\limits^6_{i=0}x^{k+i}C_3^kC_6^i\left(-a\right)^{3-k}.b^{6-i}\)
Số hạng chứa \(x^7\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0\le k\le3\\0\le i\le6\\k+i=7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(k;i\right)=\left(1;6\right);\left(2;5\right);\left(3;4\right)\)
\(\Rightarrow C_3^1C_6^6\left(-a\right)^2+C_3^2C_6^5\left(-a\right).b+C_3^3C_6^4b^2=-36\)
\(\Rightarrow3a^2-18ab+15b^2=-36\Rightarrow a^2-6ab+5b^2=-12\) (1)
Số hạng chứa \(x^8\Rightarrow k+i=8\)
\(\Rightarrow\left(k;i\right)=\left(2;6\right);\left(3;5\right)\)
Do ko có số hạng chứa \(x^8\Rightarrow\) hệ số của số hạng chứa \(x^8\) bằng 0
\(\Rightarrow C_3^2C_6^6\left(-a\right)+C_3^3C_6^5.b=0\)
\(\Rightarrow-3a+6b=0\Rightarrow b=\dfrac{a}{2}\)
Thế vào (1):
\(\Rightarrow a^2-3a^2+\dfrac{5}{4}a^2=-12\)
\(\Rightarrow a^2=16\Rightarrow a=\pm4\)
NK
2
11 tháng 4 2023
SHTQ là: \(C^k_5\cdot\left(x^3\right)^{5-k}\cdot\left(\dfrac{1}{x}\right)^k=C^k_5\cdot x^{15-4k}\)
Số hạng chứa x^3 tương ứng với 15-4k=3
=>4k=12
=>k=3
=>Hệ số là \(C^3_5=10\)
TI
9 tháng 1
Để tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển ( x 3 + 1 x ) 5 , ta sử dụng công thức tổng hạng:
Tổng hạng = ∑ C(n, k)
Trong đó:
C(n, k) là số cấu hình có k phần tử trong tổng hạng nn là số lượng phần tử trong tổng hạngk là số lượng phần tử không chứa xVì ta chỉ quan tâm đến số hạng chứa x3, nên không quan tâm đến số lượng phần tử trong tổng hạng n.
Số hạng chứa x3 trong khai triển ( x 3 + 1 x ) 5 (với x ≠ 0) là 2.
Hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển ( x 3 + 1 x ) 5 (với x ≠ 0) là 2/3.
PT
1
CM
23 tháng 10 2017
Chọn B
Ta xét khai triển 1 x + x 3 9 ( với x ≠ 0) có số hạng tổng quát là
.
Số hạng chứa x 3 tương ứng với giá trị k thỏa mãn: 27 - 4k = 3 => k = 6.
Vậy hệ số của số hạng chứa x 3 là C 9 6 = 84.
Chọn D.
Phương pháp: Dùng công thức số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức Newton.
Cách giải: Ta có: