Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng
A. 1
B. 2
C. 1 2
D. 1 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 1 2022
Không có mặt phẳng nào là mặt phẳng Oxyz cả nên chắc đề ko đúng. Giả sử nó là Oxy đi
Ý tưởng giải bài toán như sau:
- Viết phương trình mp trung trực (P) của đoạn AB
- Viết pt tham số đường thẳng d là giao của (P) và Oxy
- C thuộc d nên quy tọa độ C về 1 ẩn
- Tính độ dài AB=AC sẽ tìm được tọa độ C
- Viết phương trình mp trung trực (Q) của AC
- Viết pt tham số đường thẳng d1 là giao của (P) và (Q)
- D thuộc d1 => quy tọa độ D theo 1 ẩn, tính độ dài AD=AB => tọa độ D
Câu b thì giải hệ 3 tích vô hướng: SA.SB, SA.SC, SB.SC=0
CM
15 tháng 10 2019
Đáp án B.
Ta có:
Từ đó gọi M là trung điểm của CD ta có 
Do đó chu vi ∆ A B M là
(vì AB không thay đổi), tức là khi M là trung điểm cuả CD hay M(0;1;-1)
Chọn đáp án C.
Ta có
Áp dụng công thức ta có:
V A B C D = 1 6 A B ⇀ . A C ⇀ . A D ⇀ = 1 2