Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
y
=
1
+
x
+
1
x
2
−
m
x
−
3
m
có đúng hai tiệm cận đứng ? A.
−
∞
;
−
12
∪
0
;
+
∞
B.
0
;
+
∞
C.
1
4
;
1
2
D.
0
;
1
...
Đọc tiếp
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = 1 + x + 1 x 2 − m x − 3 m có đúng hai tiệm cận đứng ?
A. − ∞ ; − 12 ∪ 0 ; + ∞
B. 0 ; + ∞
C. 1 4 ; 1 2
D. 0 ; 1 2
Đáp án D
Đồ thị hàm số có 2 tiềm cận đứng
⇔ x ≥ − 1 x 2 − m x − 3 m = 0 có 2 nghiệm phân biệt.
⇔ x ≥ − 1 x 2 = m x + 3 ⇔ x ≥ − 1 m = x 2 x + 3 → f x = x 2 x + 3 có 2 nghiệm phân biệt
Xét hàm số f x = x 2 x + 3 trên − 1 ; + ∞ , có: f ' x = x x + 6 x + 3 2 ; f ' x = 0 ⇔ x = 0
Tính cách giác trị f − 1 = 1 2 ; f 0 = 0 và lim x → + ∞ f x = + ∞
Khi đó, yêu cầu * ⇔ m ∈ 0 ; 1 2 . Vậy m ∈ 0 ; 1 2 là giá trị cần tìm