Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và AD. Góc giữa đường thẳng MN và mặt đáy (ABCD) bằng:
A. 90 °
B. 30 °
C. 45 °
D. 60 °
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi H là trung điểm AB. Suy ra
Gọi E là trung điểm HC. Suy ra ME//SH nên
Khi đó
Ta dễ dàng tính được
Tam giác MNE vuông tại E có
Chọn A.
Chọn đáp án C
Gọi O là trung điểm AB.
Do tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc (ABCD) nên
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Chọn a = 2.
Khi đó:
Ta có mặt phẳng (ABCD) có vecto pháp tuyến là
Mặt phẳng (GMN) có vecto pháp tuyến là
Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD)
Ta có:
Chọn đáp án B.