Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, S A ⊥ A B C , B C = 2 α . Góc giữa (SBC ) và (ABC) bằng 30 ° . Thể tích củ...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 11 2019

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, S A ⊥ A B C , B C = 2 α . Góc giữa (SBC ) và (ABC) bằng 30 ° . Thể tích của khối chóp S.ABC là ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 11 2019

Chọn C

Những câu hỏi liên quan

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 1 2019

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C ; SA vuông góc với đáy; SC = a. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Tính sin α để thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất A. sin α = 1 3 B. sin α = 1 3 C. sin α = 2 3 D. sin α = 6 3 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 1 2019

Đáp án B

Vì tam giác SAC vuông tại A nên ta có

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 4 2017

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C ; SA vuông góc với đáy; SC = a. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Tính để thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất ...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 4 2017

Đáp án B

Ta có BC ⊥ AC và BC ⊥ SC, do đó góc giữa mp (SBC) và mp (ABC) chính là góc SCA.

Mặt khác

Vì tam giác SAC vuông tại A nên ta có

đặt t = sin α ta có hàm số thể tích theo t như sau

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 4 2017

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, SA ⊥ (ABC). Góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 30°. Thể tích của khối chóp S.ABC là: ...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 4 2017

Chọn đáp án C

Ta có

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 7 2017

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC), tính cos α khi thể tích khối chóp S . A B C nhỏ nhất. A. cos α = 2 2 B. cos α = 1 3 C. cos α = 3 3 D. cos α = ...

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 7 2017

Vì AB, AC, AS đôi một vuông góc nên

Chọn C.

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 3 2017

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, S A ⊥ A B C , B C = 2 a . Góc giữa (SBC ) và (ABC) bằng 30 ° . Thể tích của khối chóp S.ABC là. A. 3 a 3 6 B. 3 a 3 3 C. 3 a 3 9 D. 2 3 a 3 9 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 3 2017

Chọn C.

Phương pháp: Tính thể tích khối chóp theo công thức V = 1 3 B h

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 8 2017

Xét khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC), tính cos α khi thể tích khối chóp S.ABC nhỏ nhất. ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 8 2017

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 8 2018

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 2a, góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng 60 0 . Thể tích khối chóp S.ABC là: A . 125 2 a 3 6 B . 3 6 a 3 4 C . 16 2 a 3 3 D . 2 6 a 3 3 ...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 8 2018

Đáp án là D

Gọi H là trung điểm của BC, ta có: AH ⊥ BC

Do SA ⊥ (ABC)

Ta có:

Xét tam giác vuông SAH:

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 3 2018

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A,AB = 2a góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng 60 ° Thể tích khối chóp S.ABC là: A. 125 2 a 3 6 B. 3 6 a 3 4 C. 16 2 a 3 3 D. 2 6 a 3 3 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 3 2018

PT

Phạm Thu Hà

31 tháng 3 2016

Câu hỏi hay

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 30 độ. Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Tính thể tích khối chóp S.ABM theo a.

#Toán lớp 12

1

A

Admin

Admin

31 tháng 3 2016

Ta có : \(SA\perp BC\), \(AB\perp BC\) \(\Rightarrow SB\perp BC\)

Do đó : góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng \(\widehat{SBA}=30^0\)

\(V_{S.ABM}=\frac{1}{2}V_{S.ABC}=\frac{1}{2}SA.AB.BC\)

\(BC=AB=a;SA=AB.\tan30^0=\frac{a\sqrt{3}}{3}\)

Vậy \(V_{s.ABM}=\frac{a^3\sqrt{3}}{36}\)