Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 500/3 m3. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500000 đồng/m2. Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất và chi phí đó là:
A.74 triệu đồng.
B.75 triệu đồng.
C.76 triệu đồng.
D.77 triệu đồng.
Chọn B
Giả sử khối hộp chữ nhật là
và
,
và
(
).
Ta có![](http://cdn.hoc24.vn/bk/TQCxagedy370.png)
![](http://cdn.hoc24.vn/bk/sMzUyU67lUAB.png)
.
Diện tích cần xây là![](http://cdn.hoc24.vn/bk/DDV4vGXswTqC.png)
.
Ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của
với
.
Ta có![](http://cdn.hoc24.vn/bk/eM4HIYk4K6Y4.png)
.
Dấu đẳng thức xảy ra khi![](http://cdn.hoc24.vn/bk/SFMpZ2swsSWj.png)
.
Số tiền chi phí là
hay
triệu đồng.