Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường
y
=
1
x
,
x
=
1
2
,
x
=
2
và trục hoành. Đường thẳng
x
=
k
,
1
2
<
k
<
2
chia (H) thành hai phần có diện tích là
S
1
và
S
2
như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả giá trị thực của k để
S
1
=
3
S
2
A.
k
...
Đọc tiếp
Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = 1 x , x = 1 2 , x = 2 và trục hoành. Đường thẳng x = k , 1 2 < k < 2 chia (H) thành hai phần có diện tích là S 1 và S 2 như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả giá trị thực của k để S 1 = 3 S 2
A. k = 2
B. k = 1
C. k = 7 5
D. k = 3
Đáp án A
Diện tích hình thang cong (H) là:
S = ∫ 1 2 2 1 x d x = ln x 1 2 2 = ln 4
S 1 = 3 S 2 ⇒ S 2 = S 4 ⇔ ln 4 4 = ln 4 4 = ∫ k 2 1 x d x = ln x k 2 = ln 2 k ⇔ 4 4 = 2 k ⇔ k = 2