Cho hàm số có đồ thị là đường cong (C). Biết rằng tồn tại hai số thực m 1 , m 2 của tham số m để hai điểm cực trị của (C) và hai giao điểm của (C) với...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 11 2019

Cho hàm số có đồ thị là đường cong (C). Biết rằng tồn tại hai số thực m 1 , m 2 của tham số m để hai điểm cực trị của (C) và hai giao điểm của (C) với trục hoành tạo thành bốn đỉnh của một hình chữ nhật. Tính . A. B. C. D....

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 11 2019

Đáp án đúng : B

Những câu hỏi liên quan

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 7 2017

Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 − m 2 − 2 x + m 2 có đồ thị là đường cong C . Biết rằng các số thực m 1 ; m 2 của tham số m để hai điểm cực trị của C và giao điểm của C với trục hoành tạo thành 4 đỉnh của hình chữ nhật. Tính T = m 1 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 7 2017

Đáp án B

Ta có: y ' = 3 x 2 − 6 x − m 2 + 2

Lấy y y ' thì phần dư ta được PT đường thẳng qua các điểm cực trị là:

y = 2 3 x m 2 + 1 + 2 m 2 + 2 3

Phương trình hoành độ giao điểm là: x 3 − 3 x 2 − m 2 − 2 x + m 2 = 0 ⇔ x 3 − 3 x 2 + 2 x − m 2 x − 1 = 0 ⇔ x − 1 x 2 − 2 x − m 2 = 0 ⇔ x = 1 g x = x 2 − 2 x − m 2 = 0

Đk cắt tại 3 điểm phân biệt ⇔ Δ ' = 1 + m 2 > 0 g ' 1 = − 1 − m 2 ≠ 0

Khi đó C cắt Ox tại 3 điểm A x 1 ; 0 ; B 1 ; 0 ; C x 2 ; 0 , theo Viet ta có: x 1 + x 2 = 2 = 2 x B

Gọi M và N là tọa độ 2 điểm cực trị thì B là trung điểm của MN (Do B là điểm uốn)

Để A M C N là hình chữ nhật thì A C = M N ⇔ x 1 − x 2 = x M − x N 2 + 4 9 m 2 + 1 2 x M − x N 2

Trong đó x M + x N = 2 x M x N = 2 − m 2 3 ⇒ 4 + 4 m 2 = 4 + 4 m 2 − 8 3 4 9 m 2 + 1 2 + 1 ⇔ m 2 + 1 2 = 9 2

m 2 = 3 2 − 1 m 2 = − 3 2 − 1 ⇔ m = ± 3 2 − 1

Do đó T = m 1 4 + m 2 4 = 11 − 6 2

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 1 2018

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:y=2x+m cắt đồ thị hàm số y = 2 x - 4 x - 1 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho 4 S ∆ I A B = 15 , với I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là A. m = ± 5 B. m=0 C. m=5...

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 1 2018

Phưng trình hoành độ giao điểm:

Đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt

Khi đó, (*) có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 thỏa mãn:

Tọa độ hai giao điểm là:

= 5 . x 1 - x 2 2

Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là: I(1;2)

Ta có:

Ta có:

(thỏa mãn)

Chọn đáp án A.

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 9 2019

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = 2 x + m cắt đồ thị hàm số y = 2 x - 4 x - 1 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho 4 S ∆ I A B = 15 , với I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là A. m = ± 5 B. m = 0 C. ...

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 9 2019

Đáp án A

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 4 2018

Cho hàm số y = - x 3 - 3 x 2 + 4 ( 1 ) và đường tròn ( C ) : x - m 2 + y - m - 2 2 = 20 .Biết rằng có hai giá trị m 1 , m 2 , của tham số m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường tròn (C). Tính tổng ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 4 2018

Chọn A

Ta có và ,

Duy ra phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là , .

Đường tròn có tâm và bán kính .

Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn khi và chỉ khi .

Vậy .

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 7 2017

Cho hai hàm đa thức y = f(x), y = g(x) có đồ thị là hai đường cong ở hình vẽ. Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) có đúng một điểm cực trị là A, đồ thị hàm số y = g(x) có đúng một điểm cực trị là B và A B = 7 4 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-5;5) để hàm số y = f ( x ) - g ( x ) + m ...

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 7 2017

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 2 2017

Cho hàm số y = - x 3 - 3 x 2 + 4 1 và đường tròn C : x - m 2 + y - m - 2 2 = 20 Biết rằng có hai giá trị m 1 , m 2 của tham số m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường tròn (C). Tính tổng m ...

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 2 2017

Đáp án A

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 3 2018

Cho hàm số y=x4-2( m2-m+1)x2+m-1 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu, đồng thời khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu ngắn nhất. A. m= -1/2 B. m= 1/2 C. m=2 D....

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 3 2018

Ta có

Suy ra đồ thị có hai điểm cực tiểu là A - m 2 - m + 1 ; y C T và B m 2 - m + 1 ; y C T

Khi đó

Dấu xảy ra khi m=1/2.

Chọn B.

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 2 2018

Cho (C) là đồ thị của hàm số y=(x-2)/(x+1) và đường thẳng d:y=mx+1. Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm A,B phân biệt thuộc hai nhánh khác nhau của (C) A. B. C....

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 2 2018

Đáp án B

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 10 2019

Cho hàm số y = x 3 + ( m + 3 ) x 2 - ( 2 m + 9 ) x + m + 6 có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để (C) có hai điểm cực trị và khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng nối hai điểm cực trị là lớn nhất. A. m = - 6 ± 3 2 2 B. m = - 3 ± 3 2 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 10 2019