Một hình trụ có chiều cao h=2, bán kính đáy r=3. Một mặt phẳng (P) không vuông góc với đáy của hình trụ, lần lượt cắt hai đáy theo các đoạn giao tuyến AB và CD sao cho tứ giác ABCD là hình vuông. Tính...

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 6 2019

Một hình trụ có chiều cao h=2, bán kính đáy r=3. Một mặt phẳng (P) không vuông góc với đáy của hình trụ, lần lượt cắt hai đáy theo các đoạn giao tuyến AB và CD sao cho tứ giác ABCD là hình vuông. Tính diện tích S của hình vuông ABCD A. S=12ᴨ B. S=12 C. S=20 D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 6 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 9 2017

Một hình trụ có chiều cao h = 2 bán kính đáy r = 3.Một mặt phẳng (P) không vuông góc với đáy của hình trụ, lần lượt cắt hai đáy theo các đoạn giao tuyến AB và CD sao cho tứ giác ABCD là hình vuông. Tính diện tích S của hình vuông ABCD. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 9 2017

Đáp án đúng : C

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

1 tháng 4 2017

Cho hình trụ bán kính r và có chiều cao cũng bằng r. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB và CD lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy, còn cạnh BC và AD không phải là đường sin của hình trụ. Tính diện tích của hình vuông đó và côsin của góc giữa mặt phẳng chứa hình vuông và mặt phẳng đáy ?

#Toán lớp 12

1

MT

Minh Thư

1 tháng 4 2017

Hạ đường sinh AA₁ vuông góc với đáy chứa cạnh CD. Khi đó góc ADA₁ là góc giữa hai mặt phẳng hình vuông và mặt đáy.

Vì góc A₁DC = 1v nên A₁C là đường kính.

Gọi cạnh hình vuông là a.

Ta có

a² = AD² = AA₁² + A₁D²

mà AA₁ = h = r, nên ta có:

A₁D² + DC² = A₁C²;

a² – r² + a² = 4r²;

⇒a2=52r2

Vậy diện tích hình vuông là: SABC=a2=52r2 Gọi δ = góc ADA₁ là góc tạo bởi mặt phẳng hình vuông và đáy, ta có: sinδ = A1AAD=ra=√25

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 2 2018

Cho hình trụ có bán kính r và có chiều cao cũng bằng r. Hình vuông ABCD có hai cạnh AB và CD lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy, còn cạnh BC và AD không phải là đường sinh của hình trụ. Tính diện tích của hình vuông đó và côsin của góc giữa mặt phẳng chứa hình vuông và mặt phẳng đáy.

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 2 2018

Gọi C C 1 và D D 1 là hai đường sinh của khối trụ

Khi đó D 1 C 1 / / = D C (1)

Đông thời ABCD là hình vuông nên AB//=DC (2)

Từ (1) và (2) suy ra AB//= D 1 C 1

Vậy A B C 1 D 1 nội tiếp đường tròn (O) nên A B C 1 D 1 là hình chữ nhật. Suy ra A C 1 là đường kính của (O)

Nghĩa là A C 1 = 2 r

Tam giác A B C 1 vuông ở B nên:

(3)

Tam giác B C C 1 vuông ở C 1 nên:

(4)

Từ (3) và (4) suy ra

Vậy diện tích hình vuông ABCD là S = A B 2 = 5 r 2 2

* Gọi α là góc hợp bởi mp(ABCD) và mặt phẳng đáy của hình trụ, ta có:

Với

Mà A B C 1 D 1 là hình chiếu của ABCD trên mặt đáy hình trụ nên:

S ' = S . cos α

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 10 2018

Cho hình trụ có chiều cao bằng 6 2 c m . Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB, A'B' mà AB = A'B' = 6cm, diện tích tứ giác ABB'A' bằng 60 c m 2 . Tính bán kính đáy của hình trụ. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 10 2018

Đáp án đúng : C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 10 2017

Cho hình trụ có chiều cao bằng 6 2 cm. Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB, A'B' mà AB=A'B'=6cm, diện tích tứ giác ABB'A' bằng 60 c m 2 . Tính bán kính đáy của hình trụ. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 10 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 12 2017

Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Một hình vuông ABCD có AB;CD là 2 dây cung của 2 đường tròn đáy và mặt phẳng (ABCD) không vuông góc với đáy. Diện tích hình vuông đó bằng . A. 5 a 2 4 B. 5 a 2 2 4 C. 5 a 2 D. 5 a 2 2 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 12 2017

Chọn D.

Phương pháp:

Gọi M;N lần lượt là hình chiếu của A,B trên đáy còn lại không chứa A,B.

Từ đó ta sử dụng định lý Pytago để tìm cạnh của hình vuông

Sử dụng công thức: Diện tích hình vuông cạnh x bằng x² .

Cách giải:

Xét hình trụ như trên. Gọi cạnh hình vuông ABCD là x ( x > 0)

Gọi M;N lần lượt là hình chiếu của A,B trên đáy còn lại không chứa A,B.

Vì AB / /DC; AB = DC => AB / /MN / /DC; AB = MN = DC hay MNDC là

hình bình hành tâm O’.

Lại có MD = NC = 2a nên MNDC là hình chữ nhật.

Suy ra

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 12 2019

Cho hình trụ (T)có bán kính bằng 4 cm mặt phẳng (P) cắt hai đáy của hình trụ theo hai dây AB và CD, AB = CD = 5 cm. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật AD và BC không là đường sinh,góc giữa mp (P) và mặt phẳng chứa đáy của hình trụ bằng 60 ° . Thể tích của khối trụ là: A. 60 π 3 cm 3 B. 24 π 13 cm 3 C. 16 π 13 cm ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 12 2019

Đáp án D

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 6 2019

Cho hình trụ (T) có bán kính bằng 4cm mặt phẳng (P) cắt hai đáy của hình trụ theo hai dây AB và CD, AB=CD=5cm Tứ giác ABCD là hình chữ nhật AD và BC không là đường sinh,góc giữa mp (P) và mặt phẳng chứa đáy của hình trụ bằng 60 o Thể tích của khối trụ là: ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 6 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 10 2018

Cho một hình trụ có chiều cao và bán kính đều bằng a. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC không phải là đường sinh của hình trụ. Tính cạnh của hình vuông này

A. a

B. 2a

C. a 5 2

D. a 10 2

#Mẫu giáo

1