Tìm các số tự nhiên n để các phân số sau là phân số tối giản:
a) 2 n + 3 4 n + 1
b) 3 n + 2 7 n + 1
c) 2 n + 7 5 n + 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
20 tháng 2 2019
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
DA
26 tháng 4 2020
a) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1
Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 \(⋮\)d; 14n+3 \(⋮\)d
=> (14n+3) -(21n+4) \(⋮\)d
=> 3(14n+3) -2(21n+4) \(⋮\)d
=> 42n+9 - 42n -8 \(⋮\)d
=> 1\(⋮\)d
=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản
Vậy...
c) Gọi ƯC(21n+3; 6n+4) =d; 21n+3/6n+4 =A => 21n+3 \(⋮\)d; 6n+4 \(⋮\)d
=> (6n+4) - (21n+3) \(⋮\)d
=> 7(6n+4) - 2(21n+3) \(⋮\)d
=> 42n +28 - 42n -6\(⋮\)d
=> 22 \(⋮\)cho số nguyên tố d
d \(\in\){11;2}
Nếu phân số A rút gọn được cho số nguyên tố d thì d=2 hoặc d=11
Nếu A có thể rút gọn cho 2 thì 6n+4 luôn luôn chia hết cho 2. 21n+3 chia hết cho 2 nếu n là số lẻ
Nếu A có thể rút gọn cho 11 thì 21n+3 \(⋮\)11 => 22n -n +3\(⋮\)11 => n-3 \(⋮\)11 Đảo lại với n=11k+3 thì 21n+3 và 6n+4 chia hết cho 11
Vậy với n là lẻ hoặc n là chẵn mà n=11k+3 thì phân số đó rút gọn được
14 tháng 4 2020
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
14 tháng 4 2020
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
12 tháng 5 2021
Câu 1:
gọi n-1/n-2 là M.
Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1
Theo đề bài: M = n−1n−2n−1n−2 (n ∈∈Zℤ; n ≠2≠2)
Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2)
=> n - 1 - (n - 2) ⋮⋮d *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1
=> 1 ⋮⋮d
=> d ∈∈Ư (1)
Ư (1) = {1}
=> d = 1
Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.
Vậy nên với mọi n ∈∈Z và n ≠2≠2thì M là phân số tối giản.
PM
1
CL
20 tháng 6 2015
umk đây này
Phân số đã cho có dạng: a/2+a+n với a=1,2,3,...,2004.
UCLN(a;2+a+n)=1 do đó a;2+a+n nguyên tố cùng nhau. Do vậy 2+n là số nguyên tố với n nhỏ nhất
Do đó 2+n=2003 (Vì 2003 là số nguyên tố)
Vậy n=2001
3 tháng 6 2016
Phân số đã cho có dạng: \(\frac{a}{2+a+n}\) với a=1,2,3,...,2004.
UCLN(a;2+a+n)=1 do đó a;2+a+n nguyên tố cùng nhau.
Do vậy 2+n là số nguyên tố với n nhỏ nhất
Do đó 2+n=2003 (Vì 2003 là số nguyên tố)
Vậy n=2001
XZ
4 tháng 3 2017
a) để 2n+3/4n+1 là phân số tối giản thì ta đi chứng minh 2n+3 và 4n+1 là nguyên tố cùng nhau .
=>UCLN ( 2n+3;4n+1 ) = d
ta có : 2n+1 chia hết cho d
4n+1 chia hết cho d
=> 2(2n+1) chia hết cho d
4n+1 chia hết cho d
=> 4n+2 chia hết cho d
4n+1 chia hết cho d
=> [( 4n+2)-(4n+1)] chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ucln ( 2n+3; 4n+1)=1
vì ucln ( 2n+3;4n+1)=1 nên 2n+3=1;4n+1=1
2n=1-3 4n=1-1
2n=-2 4n=0
n=-1(loại) n=0 ( chọn)
vậy để 2n+3/4n+1 là phân số tối giản thì n=0
tớ nghĩ thế ko biết có đúng ko !
nhưng nếu cảm thấy đúng thì nhớ tk cho tớ nhé
mấy phần còn lại thì các bạn cứ làm như phần a nhé !
UN
27 tháng 4 2020
Câu 11. Không khí nóng nhẹ hơn không khí lạnh vì
A. khối lượng riêng của không khí nóng nhỏ hơn.
B. khối lượng của không khí nóng nhỏ hơn.
C. khối lượng của không khí nóng lớn hơn.
D. khối lượng riêng của không khí nóng lớn hơn.
NT
2
27 tháng 3 2020
Câu hỏi của Đỗ Quynhg Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo bài nhé !!!