Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.CMN
A. R = a 29 8
B. R = a 93 12
C. R = a 37 6
D. R = 5 a 3 12
Đáp án B
Xét trục tọa độ Oxyz như hình vẽ, với O là trung điểm của AD
Chọn a = 1 =>
=> Trung điểm của MN là ![](http://cdn.hoc24.vn/bk/XQVuTBIsGrQI.png)
Phương trình đường thẳng qua E, song song với Oz là![](http://cdn.hoc24.vn/bk/FTONJFlnziuv.png)
Gọi I là tâm mặt cầu cần tìm =>![](http://cdn.hoc24.vn/bk/XxDGdrafhgYS.png)
Suy ra![](http://cdn.hoc24.vn/bk/0lith8prPY5q.png)
Mà![](http://cdn.hoc24.vn/bk/EfEpclcWqen9.png)
Vậy![](http://cdn.hoc24.vn/bk/ERVnC6vDquAX.png)