Cho đường tròn (C):
x
2
+
y
2
−
6
x
+
8
y
−
24
=
0
và đường thẳng ∆: 4x + 3y – m = 0. Giá trị m để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài bằng 10 là: A.
m
=
±
5
6
B.
m
=
±
10
6
C.
m
=
2
D.Không tồn tại...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 − 6 x + 8 y − 24 = 0 và đường thẳng ∆: 4x + 3y – m = 0. Giá trị m để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài bằng 10 là:
A. m = ± 5 6
B. m = ± 10 6
C. m = 2
D.Không tồn tại m
Đường tròn (C): x 2 + y 2 − 6 x + 8 y − 24 = 0 có tâm I(3; - 4) và bán kính R = 7.
Khoảng cách d I , ∆ = 4.3 + 3. − 4 − m 5 = m 5 .
Để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài bằng 10 ta có:
10 = 2 R 2 − d ( I ; Δ ) 2 ⇔ 5 = 49 − m 2 25 ⇔ 25 = 49 − m 2 25 ⇔ m 2 25 = 24 ⇔ m 2 = 600 ⇔ m = ± 10 6
ĐÁP ÁN B