Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Độ dài cạnh huyền là \(\sqrt{6^2+7^2}=\sqrt{85}\left(cm\right)\)
c: Số đo góc ở đỉnh là:
\(180-2\cdot20^0=140^0\)
d: Số đó góc ở đáy là:
\(\dfrac{180^0-60^0}{2}=60^0\)
Giải:
Gọi 3 cạnh của tam giác ABC lần lượt là a, b, c ( a > b > c > 0 )
Ta có: \(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\) và a - c = 10
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a-c}{5-3}=\frac{10}{2}=5\)
+) \(\frac{a}{5}=5\Rightarrow a=25\)
+) \(\frac{b}{4}=5\Rightarrow b=20\)
+) \(\frac{c}{3}=5\Rightarrow c=15\)
Vậy 3 cạnh của tam giác lần lượt là 15 cm, 20 cm và 25 cm
Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là a , b , c (theo thứ tự nhỏ đến lớn)
Theo đề bài , ta có :
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\) và c + 10 = a + b
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{a+b}{3+4}=\frac{c+10}{7}\)
=> \(\frac{c+10}{7}=\frac{c}{5}\)
=> 5(c + 10) = 7c
=> 5c + 50 = 7c
=> 50 = 2c
=> c = 25
=> a + b = 25 + 10 = 35
Áp dụng tính chất dãy tỉ số , ta có :
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{a+b}{3+4}=\frac{35}{7}=5\)
=> a = 3.5 = 15
b = 4.5 = 20
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC
\(\begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2} - \,2b\,c.\cos A\quad (1)\\{b^2} = {a^2} + {c^2} - \,2a\,c.\cos B\quad (2)\end{array}\)
(trong đó: AB = c, BC = a và AC = b)
Ta được: \(B{C^2} = {a^2} = {8^2} + {5^2} - 2.8.5.\cos {45^o} = 89 - 40\sqrt 2 \)\( \Rightarrow BC \approx 5,7\)
Từ (2) suy ra \(\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}\,}}{{2a\,c}}\);
Mà: a = BC =5,7; b =AC = 8; c =AB =5.
\( \Rightarrow \cos B \approx \frac{{ - 217}}{{1900}} \Rightarrow \widehat B \approx {97^o} \Rightarrow \widehat C \approx {38^o}\)
Vậy tam giác ABC có BC = 5,7, \(\widehat B = {97^o},\widehat C = {38^o}\)
Tham khảo:
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:
\(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}} = 2R\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sin C = \frac{{c.\sin B}}{b} = \frac{{5.\sin {{80}^o}}}{8} \approx 0,6155\\ \Leftrightarrow \widehat C \approx {38^o}\end{array}\)
Lại có: \(\widehat A = {180^o} - \widehat B - \widehat C = {180^o} - {80^o} - {38^o} = {62^o}\)
Theo định lí sin, ta suy ra \(a = \sin A.\dfrac{b}{{\sin B}} = \sin {62^o}\dfrac{8}{{\sin {{80}^o}}} \approx 7,17\)
Và \(2R = \dfrac{b}{{\sin B}} \Rightarrow R = \dfrac{b}{{2\sin B}} = \dfrac{8}{{2\sin {{80}^o}}} \approx 4,062.\)
Vậy tam giác ABC có \(\widehat A = {62^o}\); \(\widehat C \approx {38^o}\); \(a \approx 7,17\) và \(R \approx 4,062.\)
Gọi độ dài cạnh còn lại là x
Theo đề, ta có: \(\cos60^0=\dfrac{5^2+8^2-x^2}{2\cdot5\cdot8}\)
\(\Leftrightarrow89-x^2=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot5\cdot8=40\)
hay x=7
Chọn D.
Theo định lí cosin ta có:
AB2 = BC2 + AC2 – 2.BC.AC.cos
⇔ 196 = BC2 + AC2 – 2.BC.AC.cos1200
⇔ 196 = BC2 + AC2 + BC.AC (1)
Ta lại có: BC + AC = 16 ⇒ AC = 16 – BC thay vào (1), ta được:
196 = BC2 + (16 – BC)2 + BC(16 – BC)
⇔ BC2 – 16BC + 60 = 0
* Với BC = 10 ⇒ AC = 6
* Với BC = 6 ⇒ AC = 10
Vậy: BC = 10 và AC = 6 hoặc BC = 6 và AC = 10.