K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 8 2017

Đáp án C.

Gọi A a ; a + 1 a − 1 ∈ C  vì I 1 ; 1   là trung điểm của  A B ⇒ B 2 − a ; a − 3 a − 1

Khi đó:

A B → = 2 − 2 a ; − 4 a − 1 ⇒ A B = 4 a − 1 2 + 16 a − 1 2 = 2 a − 1 2 + 4 a − 1 2 .

Áp dụng bắt đẳng thức A M − G M , ta có  a − 1 2 + 4 a − 1 2 ≥ 2 a − 1 2 . 4 a − 1 2 = 4.

Suy ra:

S A E B F = A E 2 = 1 2 A B 2 ≥ 1 2 .4 2 = 8.

Vậy  S min = 8.

28 tháng 11 2017

Chọn đáp án C.

27 tháng 6 2019

Đáp án D

S = 1 2 A B . D E = 1 2 A B 2 . Do đó hình vuông có diện tích nhỏ nhất khi AB là phân giác của góc giữa 2 đường tiệm cận. Phương trình A B : y = x . Hoành độ A, B là nghiệm của phương trình

x + 1 x − 1 = x ⇔ ⇔ x 2 − 2 x − 1 = 0 ⇒ A 1 − 2 ; 1 − 2 B 1 + 2 ; 1 + 2 ⇒ A B = 4

Vậy S min = 1 2 .4 2 = 8 .

20 tháng 7 2019

Đáp án D

22 tháng 6 2017

24 tháng 8 2018

Đáp án B

Sai lầm thường gặp: Tập xác định D = ℝ \ 3 .

Đạo hàm y ' = − 2 x − 3 2 ,0, ∀ x ∈ D ⇒  Hàm số nghịch biến trên ℝ \ 3 , hoặc làm số nghịch biến trên − ∞ ; 3 ∪ 3 ; + ∞ . Hàm số không có cực trị.

Tiệm cận đứng: x=3; tiệm cận ngang:  y=1. Đồ thị hàm số nhận giao điểm   I 3 ; 1  của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.

Từ đó nhiều học sinh kết luận các mệnh đề 1 , 3 , 4  đúng và chọn ngay A.

Tuy nhiên đây là phương án sai.

Phân tích sai lầm:

Mệnh đề (1) sai, sửa lại: hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng − ∞ ; 3  và 3 ; + ∞ . Học sinh cần nhớ rằng, ta chỉ học định nghĩa hàm số đồng biến (nghịch biến) trên khoảng, đoạn, nửa khoảng; chứ không có trên những khoảng hợp nhau.

Mệnh đề (2) sai. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=3, một tiệm cận ngang là y=1.

Mệnh đề 3 , 4  đúng.

27 tháng 10 2017

19 tháng 11 2019

Đáp án B

Tâm đối xứng của đồ thị (C) là giao điểm hai đường tiệm cận. (C) có tiệm cận đứng là x=-1, tiệm cận ngang là y=2 => I(-1;2) 

Ta có: y ' = 1 x + 1 2 ⇒  PTTT tại điểm M a ; b  là y = 1 a + 1 2 x − a + 2 a + 1 a + 1 . Từ đây ta xác định được giao điểm của PTTT tại M a ; b  và hai tiệm cận x = − 1 , y = 2  là A − 1 ; 2 a a + 1 , B 2 a + 1 ; 2 .

Độ dài các cạnh của Δ I A B  như sau

  I A = 2 a a + 1 − 2 = 2 a + 1 I B = 2 a + 1 + 1 = 2 a + 1 A B = 2 1 a + 1 2 + a + 1 2 ⇒ S I A B = 1 2 I A . I B = 2 ;

P = I A + I B + A B 2 = 1 a + 1 + a + 1 + 1 a + 1 2 + a + 1 2

Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có p ≥ 2 + 2  đạt được ⇔ a + 1 = 1 ⇔ a = 0 ⇒ b = 1 a = − 2 ⇒ b = 3 ⇒ a + b = 1

11 tháng 11 2019

Đáp án B

Điểm M ∈ C ⇒ M a ; 2 a + 1 a + 1 ⇒ y ' a = 1 a + 1 2

và  y a = 2 a + 1 a + 1 .

Suy ra phương trình tiếp tuyến của ( C) tại M là

y = 2 a + 1 a + 1 = 1 a + 1 2 x − a ⇔ y = x a + 1 2 + 2 a 2 + 2 a + 1 a + 1 2    d .

Đường thẳng ( d ) cắt tiệm cận đứng tại

A − 1 ; 2 a a + 1 ⇒ I A = 2 a + 1 .

Đường thẳng ( d ) cắt tiệm cận ngang tại

B 2 a + 1 ; 2 ⇒ I B = 2 a + 1 .

Suy ra I A . I B = 4  và tam giác IAB vuông tại I

⇒ S Δ I A B = 1 2 . I A . I B = 2

Mà  S Δ I A B = I A + I B + I C 2   x   r ⇒ r m ax

khi và chỉ khi  I A + I B + I C min

Ta có

I A + I B + I C = I A + I B + I A 2 + I B 2 ≥ 2 I A . I B + 2 I A . I B = 4 + 4 2 .

Dấu “=” xảy ra

⇔ 2 a + 1 = 2 a + 1 ⇔ a + 1 2 = 1 ⇔ a = 0 ⇒ b = 1 a = − 2 ⇒ b = 3 ⇒ a + b = 1.

22 tháng 7 2019

Chọn A

 Phương trình tiếp tuyến tại điểm M là d: 

Đồ thị có hai tiệm cận có phương trình lần lượt là  d 1 : x = 1;  d 2 : y = 2

d cắt d 1  tại điểm 

d cắt d 2  tại điểm Q(2a-1;2),  d 1  cắt  d 2  tại điểm I(1;2)

Ta có