Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành, mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a, mp (SAB) vuông góc với đáy, thể tích của khối chóp bằng a 3 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD
A. a 3
B. 2 a 3
C. 2 a 3
D. a 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
25 tháng 3 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
6 tháng 12 2017
Phương pháp:
Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là: V = 1 3 S h
Cách giải:
CM
20 tháng 11 2018
Đáp án D
Gọi H,M lần lượt là trung điểm của AB và CD
Vì Δ S A B đều và mặt phẳng S A B ⊥ A B C D ⇒ S H ⊥ A B C D .
Ta có
C D ⊥ H M C D ⊥ S H ⇒ C D ⊥ S H M (1)
Gọi I là hình chiếu vuông góc của H lên mặt phẳng S C D (2)
Từ (1) và (2) suy ra H I ⊥ S C D
Vì A B // C D ⇒ A B // S C D ⇒ d A , S C D = d H , S C D = H I = 3 a 7 7
Giải sử A B = x x > 0 ⇒ S H = x 3 2 H M = x .
Mặt khác: 1 H I 2 = 1 H M 2 + 1 S H 2 ⇔ 7 9 a 2 = 1 x 2 + 4 3 x 2 ⇔ x 2 = 3 a 2 ⇒ x = 3 a
Thể tích: V S . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = 1 3 . 3 a 2 .3 a 2 = 3 a 3 2 (đvtt)
CM
30 tháng 10 2018
Đáp án D
S A ⊂ S A B , C D / / S A B ⇒ d S A , C D = d C D , S A B = d C , S A B V S A B C = 1 2 V S A B C D = a 3 2 = 1 3 d C , S A B . S S A B ⇒ 1 3 d 1 2 a 3 2 = d 3 a 2 12 = a 3 2 ⇒ d = 2 3 a
CM
26 tháng 9 2019
Đáp án D.
Ta có
C D / / A B , C D ⊂ S A B A B ⊂ S A B ⇒ C D / / S A B
⇒ d C D ; S A = d C D ; S A B = d C ; S A B
Từ giả thiết, ta có V S . A B C D = a 3 ⇒ V S . A B C = 1 2 C S . A B C D = a 3 2 và S Δ S A B = a 2 3 4
Lại có
V S . A B C = V C . S A B = 1 3 d C ; S A B . S Δ S A B ⇒ d C ; S A B = 3 V S . A B C V Δ S A B = 2 3 a
Vậy d S A ; C D = d C ; S A B = 2 3 a
CM
20 tháng 6 2019
Đáp án D
S
A
⊂
(
S
A
B
)
,
C
D
/
/
(
S
A
B
)
⇒
d
(
S
A
,
C
D
)
=
d
(
C
D
,
(
S
A
B
)
)
=
d
(
C
,
(
S
A
B
)
)
V
S
A
B
C
=
1
2
V
S
A
B
C
D
=
a
3
2
=
1
3
d
(
C
,
(
S
A
B
)
)
.
S
S
A
B
⇒
1
3
d
1
2
a
3
2
a
=
d
3
a
2
12
=
a
3
2
⇒
d
=
2
3
a