Cho hàm số
f
x
=
ln
2017
−
ln
x
+
1
x
.
Tính tổng
S
=
f
'
1
+
f
'
2
+
f
'
3
+
...
+
f
'
2018
.
A.
S
=
4037
2019
.
B.
S
=
2018
2019
.
C.
S
=
2017
2018
.
D.
S
=
2018.
...
Đọc tiếp
Cho hàm số f x = ln 2017 − ln x + 1 x .
Tính tổng S = f ' 1 + f ' 2 + f ' 3 + ... + f ' 2018 .
A. S = 4037 2019 .
B. S = 2018 2019 .
C. S = 2017 2018 .
D. S = 2018.
Đáp án B
ta có f ' x = − x x + 1 − 1 x 2 = 1 x + 1 x = 1 x − 1 x + 1
⇒ S = 1 − 1 2 + 1 2 − 1 3 + 1 3 − ... + 1 2018 − 1 2019 = 2018 2019