Biết rằng phương trình 3 x 2 − 3 x 4 = 27 có hai nghiệm phân biệt x 1 và x 2 . Giá trị của biểu th...

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 5 2018

Biết rằng phương trình 3 x 2 − 3 x + 4 = 27 có hai nghiệm phân biệt x 1 và x 2 . Giá trị của biểu thức log 2 x 1 3 + x 2 3 − 2 bằng A. 4 B. 8 C. 4 + 2 log 2 5 D. 2 + log 2 1225 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 5 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 6 2019

Biết rằng phương trình 3 x 2 - 3 x + 4 = 27 có hai nghiệm phân biệt x 1 và x 2 . Giá trị của biểu thức log 2 x 1 3 + x 2 3 - 2 bằng A. 4. B. 8. C. 4 + 2 log 2 5 . D. 2 + log 2 1255 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 6 2019

Đáp án B.

Ta có

Suy ra x 1 + x 2 = 3 ; x 1 x 2 = 1 và x 1 3 + x 2 3 = ( x ₁ + x ₂ ) 3 - 3 x 1 x 2 ( x 1 + x 2 ) = 18

Do đó log 2 x 1 3 + x 2 3 - 2 = log 2 16 = 8

Phân tích phương án nhiễu.

Phương án A: Sai do HS tính đúng x 1 3 + x 2 3 - 2 = 16 nhưng lại tính sai log 2 x 1 3 + x 2 3 - 2 = log 2 16 = 4 .

Phương án C: Sai do HS tính sai x 1 + x 2 = - 3 nên x 1 3 + x 2 3 - 2 = - 20 Do đó log 2 x 1 3 + x 2 3 - 2 = log 2 400 .

Phương án D: Sai do HS biến đổi sai

3 x 2 - 3 x + 4 = 27 ⇔ x 2 - 3 x + 4 = 9 ⇔ x 2 - 3 x - 5 = 0

Do đó dẫn đến tính sai x 1 3 + x 2 3 - 2 = 70 .

Suy ra log 2 x 1 3 + x 2 3 - 2 = 2 + log 2 1255 .

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 9 2017

Biết rằng phương trình 3 x 2 - 3 x + 4 = 27 có hai nghiệm phân biệt x 1 và x 2 . Giá trị của biểu thức log 2 x 1 3 + x 2 3 - 2 bằng A. 4 B. 8 C. 4 + 2 log 2 5 D. 2 + log 2 1225 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 9 2017

Đáp án B

Đúng(0)

HB

Hạ Băng Băng

4 tháng 3 2021

Câu 1 : Giá trị lớn nhất của biểu thức P= 3 sin x +4 cosx là Câu 2: Tính giá trị của biểu thức P=(sin²x-1)tan²x+ (cos²x-1)cot²x Câu 3: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (x-2)(x-2mx+1)=0 có 2 nghiệm phân biệt

#Toán lớp 10

0

NV

Ngọc Vân

26 tháng 3 2022

Cho phương trình bặc hai : (m + 2)x\(^2\)-2(m+1)x+m-4=0. Tìm các giá trị của m để phương trình :a) có hai nghiệm dương phân biệt ;b)Có hai nghiệm x\(_1\),x\(_2\) thỏa mãn : 3(x\(_1\)+x\(_2\))...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 3 2022

a.

Phương trình có 2 nghiệm dương pb khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m+2\ne0\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m+2\right)\left(m-4\right)>0\\x_1+x_2=\dfrac{2\left(m+1\right)}{m+2}>0\\x_1x_2=\dfrac{m-4}{m+2}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\4m+9>0\\\dfrac{m+1}{m+2}>0\\\dfrac{m-4}{m+2}>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\m>-\dfrac{9}{4}\\\left[{}\begin{matrix}m>-1\\m< -2\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}m>4\\m< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>4\\-\dfrac{9}{4}< m< -2\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 3 2022

b.

Pt có 2 nghiệm khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\\Delta'=4m+9\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\m\ge-\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m+1\right)}{m+2}\\x_1x_2=\dfrac{m-4}{m+2}\end{matrix}\right.\)

\(3\left(x_1+x_2\right)=5x_1x_2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6\left(m+1\right)}{m+2}=\dfrac{5\left(m-4\right)}{m+2}\)

\(\Rightarrow6\left(m+1\right)=5\left(m-4\right)\)

\(\Leftrightarrow m=-26< -\dfrac{9}{4}\left(loại\right)\)

Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thị My

5 tháng 8 2021

Bài 4:Cho phương trình ẩn x: x2 - (m + 3)x + m = 0 a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt. b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm Phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức:x12 + x22 =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

👁💧👄💧👁

5 tháng 8 2021

a) \(\Delta=\left[-\left(m+3\right)\right]^2-4.1.m\\ =m^2+6m+9-4m\\ =m^2+2m+9\\ =\left(m+1\right)^2+8>0\forall m\)

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

b) Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+3\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)

Mà \(x_1^2+x_2^2=6\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=6\\ \Leftrightarrow\left(m+3\right)^2-2m=6\\ \Leftrightarrow m^2+6m+9-2m=6\\ \Leftrightarrow m^2+4m+3=0\\ \Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(m\in\left\{-1;-3\right\}\) là các giá trị cần tìm.

Đúng(1)

PN

Phạm Nguyễn Hà Chi

5 tháng 8 2021

a, Ta có: \(\Delta=\left[-\left(m+3\right)\right]^2-4.1.m\)

\(=m^2+6m+9-4m\)

\(=m^2+2m+9\)

\(=m^2+2m+1+8\)

\(=\left(m+1\right)^2+8\)

Lại có: \(\left(m+1\right)^2\ge0\forall m\Rightarrow\left(m+1\right)^2+8\ge8\forall m\)

Vậy phương trình luôn có 2 nghiêm phân biệt

b, Theo hệ thức Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+3\\x_1+x_2=m\end{matrix}\right.\)

Theo bài ra:

\(x_1^2+x_2^2=6\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=6\)

\(\Leftrightarrow\left(m+3\right)^2-2m=6\)

\(\Leftrightarrow m^2+6m+9-2m=6\)

\(\Leftrightarrow m^2+6m+9-2m-6=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+4m+3=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+m+3m+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2+m\right)+\left(3m+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(m+1\right)+3\left(m+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+1=0\\m+3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy với m=-1 hoặc m=-3 thì phương trinh trên thỏa mãn hệ thức

Đúng(1)

TM

trần minh khôi

18 tháng 5 2022

cho phương trình : \(x^2-x-1=0\) có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức T = \(x_1^4-x_1^2+x_2^2-x_1\)

#Toán lớp 9

0

D

Draco

6 tháng 5 2022

_{cho phương trình ẩn x : x^2 +2(m+3)x. 2m-11 (1)}

_{a/ chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m}

_{b/ Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ,x2 thỏa mãn hệ thức 1/x1+1/x2=2}

#Toán lớp 9

1

GB

gấu béo

6 tháng 5 2022

Cho phương trình x² + 2 ( m + 3 )x + 2m - 11

a) Ta có:

△' = b'²- ac = ( m + 3 )² - 1 . ( 2m - 11 )

m² - 6m + 9 - 2m + 11

△' = b'²- ac =

Đúng(0)

PL

Phương Lý 21 Nguyễn Thị

3 tháng 4 2022

Cho phương trình: x²-2(m-3)x+(m-4)=0 (1) a) giải phương trình với m=1 b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt c) Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu d)Tính theo m giá trị của biểu thức A=1/x1+1/x2.Tìm m để A € Z để A € Z

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 7 2023

a: Khi m=1 thì pt sẽ là: x^2+4x-3=0

=>x=-2+căn 7 hoặc x=-2-căn 7

b: Δ=(2m-6)^2-4(m-4)

=4m^2-24m+36-4m+16

=4m^2-28m+52=(2m-7)^2+3>0

=>PT luôn có hai nghiệm pb

c: PT có hai nghiệm trái dấu

=>m-4<0

=>m<4

Đúng(0)

K

Kuramajiva

14 tháng 12 2020

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị cuả tham số m để phương trình \(4\sqrt{x^2-4x+5} =x^2-4x+2m-1\) có 4 nghiệm phân biệt Câu 2: Tìm các giá trị của tham số m sao cho tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình \((m-3)x^2+2x-4=0\) bằng 4 Câu 3: Cho tam giác ABC có \(BC=a, AC=b, AB=c\) và I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Chứng minh rằng: \(a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\) Câu 4: Cho tam...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 12 2020

1.

Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\Rightarrow x^2-4x=t^2-5\)

Pt trở thành:

\(4t=t^2-5+2m-1\)

\(\Leftrightarrow t^2-4t+2m-6=0\) (1)

Pt đã cho có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb đều lớn hơn 1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=4-\left(2m-6\right)>0\\\left(t_1-1\right)\left(t_2-1\right)>0\\\dfrac{t_1+t_2}{2}>1\\\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10-2m>0\\t_1t_2-\left(t_1+t_1\right)+1>0\\t_1+t_2>2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 5\\2m-6-4+1>0\\4>2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\dfrac{9}{2}< m< 5\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 12 2020

2.

Để pt đã cho có 2 nghiệm:

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\\Delta'=1+4\left(m-3\right)\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\m\ge\dfrac{11}{4}\end{matrix}\right.\)

Khi đó:

\(x_1^2+x_2^2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{8}{m-3}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{2}{m-3}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{m-3}=-1-\sqrt{2}\\\dfrac{1}{m-3}=-1+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4-\sqrt{2}< \dfrac{11}{4}\left(loại\right)\\m=4+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP