K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 4 2017

9 tháng 8 2017

NV
10 tháng 3 2023

\(f^2\left(\left|x\right|\right)-\left(m-6\right)f\left(\left|x\right|\right)-m+5=0\) có \(a-b+c=0\) nên có các nghiệm \(\left[{}\begin{matrix}f\left(\left|x\right|\right)=-1\\f\left(\left|x\right|\right)=m-5\end{matrix}\right.\)

- Với \(f\left(\left|x\right|\right)=-1\Rightarrow\left|x\right|^2-4\left|x\right|+3=-1\Rightarrow\left|x\right|=2\Rightarrow x=\pm2\) có 2 nghiệm

- Xét \(f\left(\left|x\right|\right)=m-5\Leftrightarrow\left|x\right|^2-4\left|x\right|+8=m\) (1)

Từ BBT của \(y=\left|x\right|^2-4\left|x\right|+8\) dễ dàng suy ra (1) có 4 nghiệm pb khi \(4< m< 8\)

\(\Rightarrow m=\left\{5;6;7\right\}\) có 3 giá trị nguyên

28 tháng 1 2019

Đặt 

Suy ra 

Ta có 

Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta suy ra 

Khi đó bất phương trình trở thành: 

Xét hàm số  với 

Ta có 

Suy ra hàm số f(t) nghịch biến trên 

Chọn C.

18 tháng 7 2017

(m - 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m - 6 = 0 (1)

- Nếu m - 2 = 0 ⇔ m = 2, khi đó phương trình (1) trở thành:

2x + 4 = 0 ⇔ x = -2 hay phương trình (1) có một nghiệm

Do đó m = 2 không phải là giá trị cần tìm.

- Nếu m - 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 2 ta có:

Δ' = (2m - 3)2 - (m - 2)(5m - 6)

= 4m2 - 12m + 9 - 5m2 + 6m + 10m - 12

= -m2 + 4m - 3 = (-m + 3)(m - 1)

(1) vô nghiệm ⇔ Δ' < 0 ⇔ (-m + 3)(m - 1) < 0 ⇔ m ∈ (-∞; 1) ∪ (3; +∞)

Vậy với m ∈ (-∞; 1) ∪ (3; +∞) thì phương trình vô nghiệm.

2 tháng 4 2021

ĐK: \(-3\le x\le6\)

Đặt \(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}=t\left(3\le t\le3\sqrt{2}\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}=\dfrac{t^2-9}{2}\)

\(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}-\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}=m\)

\(\Leftrightarrow m=f\left(t\right)=\dfrac{-t^2+2t+9}{2}\)

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(minf\left(t\right)\le m\le maxf\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-9+6\sqrt{2}}{2}\le m\le3\)

NV
27 tháng 12 2022

ĐKXĐ: \(-3\le x\le6\)

Đặt \(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}=t\)

Ta có: \(t=\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}\ge\sqrt{x+3+6-x}=3\)

\(t\le\sqrt{2\left(x+3+6-x\right)}=3\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow3\le t\le3\sqrt{2}\)

Lại có:

\(t^2=9+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}\Rightarrow-\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}=\dfrac{9-t^2}{2}\)

Phương trình trở thành:

\(t+\dfrac{9-t^2}{2}=m\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}t^2+t+\dfrac{9}{2}\)

Xét hàm \(f\left(t\right)=-\dfrac{1}{2}t^2+t+\dfrac{9}{2}\) trên \(\left[3;3\sqrt{2}\right]\)

\(-\dfrac{b}{2a}=1\notin\left[3;3\sqrt{2}\right]\) 

\(f\left(3\right)=3\) ; \(f\left(3\sqrt{2}\right)=\dfrac{-9+6\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-9+6\sqrt{2}}{2}\le f\left(t\right)\le3\)

\(\Rightarrow\) Phương trình có nghiệm khi \(\dfrac{-9+6\sqrt{2}}{2}\le m\le3\)

Có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn

14 tháng 3 2017

3/(x^2-13x+40)+2/(x^2-8x+15)+1/(x^2-5x+6)+6/5+0

3/(x-8)(x-5)+2/(x-5)(x-3)+1/(x-3)(x-2)+6/5=0

1/(x-8)-1/(x-5)+1/(x-5)-1/(x-3)+1/(x-3)-1/(x-2)+6/5=0

1/(x-8)-1/(x-2)+6/5=0

ban tu giai tiep nhan

m^2x+2x=5-3mx

m^2x+3mx+2x=5

x(m^2+3m+2)=5

khi 0x=5 thi pt vo nghiem

m^2+3m+2=0

(m+1)(m+2)=0

m=-1 hoac m=-2

14 tháng 3 2017

ai giúp tui zới

13 tháng 2 2020

Ai làm đc câu nào thì làm giúp mình với ạ, cảm ơn trc:(((

14 tháng 2 2020

\(1,3x-5x+5=-8\)

\(\Leftrightarrow-2x+5+8=0\)

\(\Leftrightarrow-2x=-13\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{2}\)

14 tháng 6 2015

2x(mx-4)-x2+6=0 <=> x2(1-2m)+8x-6=0

đen-ta-phẩy=42-(1-2m)(-6)=22-12m

pt vo nghiệm khi :22-12m<0 <=>m>11/6 

vậy,mmin=2(m thuộc Z)