Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Trục Ox là đường thẳng y = 0
Để d // Ox <=> m - 1 = 0 và n \(\ne\) 0
<=> m = 1 và n \(\ne\) 0
b) d có hệ số góc = 3 => m - 1 = 3 <=> m = 4
=> d có dạng y = 3x + n
A (1; -1) \(\in\) d => yA = 3 xA + n <=> - 1 = 3.1 + n <=> n = -4
Vậy d có dạng y = 3x - 4
1: Để (d)//y=-3x+2 thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=-3\\4< >2\end{matrix}\right.\)
=>m-1=-3
=>m=-2
2: Tọa độ A là;
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m-1\right)x+4=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x\left(m-1\right)=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{-4}{m-1}\end{matrix}\right.\)
=>\(A\left(-\dfrac{4}{m-1};0\right)\)
\(OA=\sqrt{\left(-\dfrac{4}{m-1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\dfrac{4}{m-1}\right)^2}=\dfrac{4}{\left|m-1\right|}\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(m-1\right)\cdot x+4=0\cdot\left(m-1\right)+4=4\end{matrix}\right.\)
=>B(0;4)
=>\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(4-0\right)^2}=4\)
Ox\(\perp\)Oy
=>OA\(\perp\)OB
=>ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot AO\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot\dfrac{4}{\left|m-1\right|}=\dfrac{8}{\left|m-1\right|}\)
Để \(S_{AOB}=2\) thì \(\dfrac{8}{\left|m-1\right|}=2\)
=>\(\left|m-1\right|=\dfrac{8}{2}=4\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m-1=4\\m-1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=5\\m=-3\end{matrix}\right.\)
Để d song song với trục tung thì m − 2 ≠ 0 3 m − 1 = 0 6 m + 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 2 m = 1 3 m ≠ − 1 3 ⇔ m = 1 3
Vậy m = 1 3
Đáp án: A
Để d song song với trục hoành thì m = 2 ≠ 0 3 m − 1 ≠ 0 6 m − 2 ≠ 0 ⇔ m = 2 m ≠ 1 3 ⇔ m = 2
Vậy m = 2
Đáp án: B
Bài 1)
a) Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(2x+3+m=3x+5-m\)
\(\Leftrightarrow x=3+m+m-5\Leftrightarrow x=2m-2\)
Để giao điểm của hai đường thẳng trên nằm trên trục tung thì \(2m-2=0\Leftrightarrow m=1\)
b) Do (d) // (d') nên (d) có phương trình \(y=-\frac{1}{2}x+b\)
Do (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 10 nên điểm (10;0) thuộc đường thẳng (d0.
Vậy thì \(0=-\frac{1}{2}.10+b\Leftrightarrow b=5\)
Vậy phương trình đường thẳng (d) là \(y=-\frac{1}{2}x+5\)
Bài 2)
a) Để (d1)//(d2) thì \(4m=3m+1\Leftrightarrow m=1\)
b) Để (d1)//(d2) thì \(4m\ne3m+1\Leftrightarrow m\ne1\)
Khi m = 2, ta có phương trình hoành độ giao điểm là:
\(8x-7=7x-7\Leftrightarrow x=0\)
Với \(x=0,y=-7\)
Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là (0; -7)
b: Để (d)//(d1) thì m-2=-5 và 2<>1(đúng)
=>m=-3
c: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m-2\right)x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{-2}{m-2}\end{matrix}\right.\)
=>\(OA=\dfrac{2}{\left|m-2\right|}\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(m-2\right)\cdot0+2=2\end{matrix}\right.\)
=>OB=2
\(S_{OAB}=1\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=1\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot\dfrac{2}{\left|m-1\right|}=1\)
=>\(\left|m-1\right|=2\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m-1=2\\m-1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-1\end{matrix}\right.\)
Gọi các đồ thị có CT chung là \(ax+b\)
\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-5\\a=0;b\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_1\right):y=-5\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\a=2;b\ne-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_2\right):y=2x+7\\ c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\2a=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_3\right):y=-2x+3\\ d,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-5\\b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_4\right):y=-5x\)
+ Để d song song với Ox thì d phải có dạng by+c=0 với c≠0; b≠0
Chọn C.