K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 12 2015

Xét tổng: 5(6a + 11b) + (a + 7b) = 30a + 55b + a + 7b = 31a + 62b = 31(a + 2b) chia hết cho 31

=> 5(6a + 11b) + (a + 7b) chia hết cho 31 (1)

+ Chứng minh chiều xuôi (=>) (Tức có 6a + 11b chia hết cho 31, cm a + 7b chia hết cho 31)

Ta có: 6a + 11b chia hết cho 31

=> 5(6a + 11b) chia hết cho 31, Kết hợp với (1) đc: a + 7b chia hết cho 31

+ Chứng minh chiều ngược (<=) (Tức có a + 7b chia hết cho 31, cm 6a + 11b chia hết cho 31)

Ta có: a + 7b chia hết cho 31. Kết hợp với (1) đc: 5(6a + 11b) chia hết cho 31

Mà ƯCLN(5,31) = 1

=> 6a + 11b chia hết cho 31

Vậy : 6a + 11b chia hết cho 31 <=> a + 7b chia hết cho 31

 

30 tháng 12 2015

mk ghét chứng minh lắm bn xem trong câu hỏi tương tự có k

27 tháng 3 2019

19 tháng 1 2019

13 tháng 9 2016

gọi ab là xy

6x+11y chia hế

31y chia hết cho 31 ﴾vì 31y cũng chia hết cho 31﴿

=> 6x + 42y chia hết cho 31

=> 6﴾x+7y﴿ chia hết cho 31

Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên

x+7y buộc phải chia hết cho 31 ﴾ĐPCM﴿ 

2 tháng 11 2019

b0a= 100.b+a=5.31.b+31.a-(30.a+55.b)=31.(a+5b)-5.(6.a+11.b)

Ta thấy 31.(a+5b) chia hết cho 31 và 6.a+11.b chia hết cho 31 nên 5.(6.a+11.b) chia hết cho 31 => b0a chia hết cho 31

13 tháng 1 2016

Ta có ﴾6x+11y﴿ =31﴾x+6y﴿‐25﴾x+7y﴿

Do 6x+11y và 31﴾x+6y﴿ đều chia hết cho 31

=> 25﴾x+7y﴿ chia hết cho 31

Do ﴾25,31﴿=1 ﴾vì 25;31 là hai số nguyên tố cùng nhau﴿

Nên x+7y chia hết cho 31

Vậy ... 

13 tháng 1 2016

1) Xét hiệu:

               6 x (a+7b)-(6a+11b)

            = 6a+42b-6a-11b

           =31b

Vs b thuộc N thì 31b chia hết cho 31

         =>6 x (a+7b)-(6a+11b) chia hết cho 31

Mà a+7b chia hết cho 31 nên 6 x (a+7b) chia hết cho 31

            =>6a+11b chia hết cho 31