Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
y
=
1
1
+
4
-
3
x
, y = 0, x = 0, x = 1 quay xung quanh trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay A.
π
4
4
ln
3
2
-
1
B.
π
4
6
ln
3
2
-
1
C.
π
4
9
ln
3
2
-
1
D.
π
4
6
...
Đọc tiếp
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 1 + 4 - 3 x , y = 0, x = 0, x = 1 quay xung quanh trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay
A. π 4 4 ln 3 2 - 1
B. π 4 6 ln 3 2 - 1
C. π 4 9 ln 3 2 - 1
D. π 4 6 ln 3 2 - 1
.
.
.
Đặt
t = 4 - 3 x ⇒ d t = - 3 2 4 - 3 x d x ⇒ d x = - 2 3 d t
Đổi cận x = 0 → t = 2 ; x = 1 ⇒ t = 1
Khi đó
V = 2 π 3 ∫ 1 2 t 1 + t 2 d t = 2 π 3 ∫ 1 2 1 1 + t - 1 1 + t 2 d t = 2 π 3 ln 1 + t + 1 1 + t 2 = π 9 6 ln 3 2 - 1
Đáp án D