Câu 1 tìm x
x.(x-2).(x+2)-(x+2).(x^2-2x+4)=4
Câu 2 tìm gtnn của biểu thức
a)A=4x^2-12x+46/5
b)B=x^2-2xy+6y^2-12x+2y+45
c)P=(x+y+z).(1/x+1/y+1/z) biết x,y,z là các số nguyên dương.
Cần gấp.giúp mik vs
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
\(x\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4\right)-\left(x^3+8\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x^3-4x-x^3-8=4\)
\(\Leftrightarrow-4x-8=4\)
\(\Leftrightarrow-4x=12\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy \(x=-3\)
b: Ta có: \(B=x^2+4x+9y^2-6y-1\)
\(=x^2+4x+4+9y^2-6y+1-6\)
\(=\left(x+2\right)^2+\left(3y-1\right)^2-6\ge-6\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2 và \(y=\dfrac{1}{3}\)
Bài 1 :
a ) \(z\left(y-x\right)+y\left(x-z\right)+x\left(y+z\right)-2yz+100\)
\(=yz-xz+xy-yz+xy+xz-2yz+100\)
\(=2xy-2yz+100\) ( Đề sai )
b ) \(2y\left(y^2+y+1\right)-2y^2\left(y+1\right)-2\left(y+10\right)\)
\(=2y^3+2y^2+2y-2y^3-2y^2-2y-20\)
\(=-20\)
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến .
Bài 2 :
a ) \(3x\left(12x-4\right)-9x\left(4x-3\right)=30\)
\(\Leftrightarrow36x^2-12x-36x^2+27x=30\)
\(\Leftrightarrow15x=30\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
b ) \(2x\left(x-5\right)-x\left(2x+3\right)=x^2-x\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-10x-2x^2-3x-x^2+x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow-14x=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
\(A=x^2+12x+36=x^2+12x+36+3=\left(x+6\right)^2+3\ge3\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-6
\(B=9x^2-12x+4-4=\left(3x-2\right)^2-4\ge-4\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2/3
\(C=-x^2+4x+1\)
\(=-\left(x^2-4x-1\right)=-\left(x^2-4x+4-5\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2+5\le5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
Câu 1.
B = ( 3x + 5 )( 2x + 1 ) + ( 4x - 1 )( 3x + 2 )
= 6x2 + 3x + 10x + 5 + 12x2 + 8x - 3x - 2
= 18x2 + 18x + 3
| x | = 2 => x = ±2
Với x = 2 => B = 18.22 + 18.2 + 3 = 111
Với x = -2 => B = 18.(-2)2 + 18.(-2) + 3 = 39
C = ( 2x + y )( 2x + y ) + ( x - y )( y - z )
= 4x2 + 4xy + y2 + xy - xz - y2 + yz
= 4x2 + 5xy - xz + yz
Với x = 1 ; y = 1 ; z = 1 => C = 4.12 + 5.1.1 - 1.1 + 1.1 = 9
Câu 2.
Gọi ba số tự nhiên cần tìm là a ; a + 1 ; a + 2 ( a ∈ N )
Theo đề bài ta có :
( a + 1 )( a + 2 ) - a( a + 1 ) = 50
<=> a2 + 3a + 2 - a2 - a = 50
<=> 2a + 2 = 50
<=> 2a = 48
<=> a = 24 ( tmđk )
=> a + 1 = 25 ; a + 2 = 26
Vậy ba số cần tìm là 24 ; 25 ; 26
Câu 3.
Sửa đề một chút : ( x + y )( x3 - x2y + xy2 - y ) = x4 - y4
( x + y )( x3 - x2y + xy2 - y3 )
= x4 - x3y + x2y2 - xy3 + x3y - x2y2 + xy3 - y4
= x4 - y4 ( đpcm )
Câu 1 :
\(a,B=\left(3x+5\right)\left(2x-1\right)+\left(4x-1\right)\left(3x+2\right)\)
\(=6x^2-3x+10x-5+12x^2+8x-3x-2\)
\(=\left(6x^2+12x^2\right)+\left(-3x+10x+8x-3x\right)+\left(-5-2\right)\)
\(=18x^2-4x-7\)
Với \(|x|=2\Rightarrow x=\pm2\)
Với x = 2 => \(B=18.2^2-4.2-7=72-8-7=57\)
Với x = -2 => \(B=18.\left(-2\right)^2-4.\left(-2\right)-7=73\)
Câu b tương tự
Câu 2 :
Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là a , a+1 , a+2 .
Vì tích của hai số đầu hỏ hơn tích của hai số sau là 50 nên ta có :
\(\left(a+1\right)\left(a+2\right)-a\left(a+1\right)=50\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a+a+2-a^2-a=50\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-a^2\right)+\left(a-a\right)+2a=50-2\)
\(\Leftrightarrow2a=48\)
\(\Leftrightarrow a=24\)
Vậy ba số tự nhiên cần tìm lần lượt là 24,25,26 .
Câu 3 :
Ta có :
\(\left(x+y\right)\left(x^3-x^2y+xy^2-y^3\right)\)
\(=x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+yx^3-x^2y^2+xy^3-y^4\)
\(=x^4+\left(-x^3y+yx^3\right)+\left(x^2y^2-x^2y^2\right)+\left(-xy^3+xy^3\right)-y^4\)
\(=x^4-y^4\)
=> đpcm
Các bạn giúp mình giải với nhé! Đúng thì mình k đúng nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm. Yêu cả nhà.
\(1.\left(x-5\right)^{23}.\left(y+2\right)^7=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+2\right)^7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0^{23}\\\left(y+2\right)^7=0^7\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5\\y=0-2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)\)
câu 1
x(x-2)(x+2)-(x+2)(x2-2x+4)=4
(x2-2x)(x+2)-(x+2)(x2-2x+4)=4
(x+2)(x2-2x-x2+2x-4)=4
(x+2)(-4)=4
x+2=-1
x=-3
Chúc bạn hok tốt!!!
câu 2
a)A=4x2-12x+46/5
A=(2x)2-2*2*x*3+9+1/5
A=(2x-3)2+1/5
Vì (2x-3)2 ≥0 với mọi x
=>(2x-3)2+1/5≥1/5 với mọi x
hay A≥1/5 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> 2x-3=0
<=> 2x=3
<=> x=3/2
Vậy GTNN của A=1/5 <=> x=3/2
b)B=x2-2xy+6y2-12x+2y+45
B=x2-(2xy+12x)+5y2+(y2+2*6*y+36)-10y+9
B=x2-2x(y+6)+(y+6)2+5y2-10y+9
B=(x-y-6)2+5(y2-2y+1)+4
B=(x-y-6)2+5(y-1)2+4
Vì (x-y-6)2+5(y-1)2≥0 với mọi x y
=>(x-y-6)2+5(y-1)2+4≥-4 với mọi x y
=>B≥-4 với mọi x y
Dấu "=" xảy ra <=> y-1=0 và x-y-6=0
<=>y=1 Thay y=1 vào ta được
x-1-6=0
x-7=0
x=7
Vậy GTNN của B=-4 <=> x=7 và y=1