Xác định các giao điểm của các cặp đường thẳng sau:
a) y = 2x + 1, y = 2 - x
b) y = -3 - 3x, y = -2x
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xác định các giao điểm của các cặp đường thẳng sau:
a) y = 2x + 1, y = 2 - x
b) y = -3 - 3x, y = -2x
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
-3x-3=-2x
=>-3x+2x=3
=>-x=3
=>x=-3
Thay x=-3 vào y=-2x, ta được:
\(y=-2\cdot\left(-3\right)=2\cdot3=6\)
Vậy: Hai đường thẳng y=-3-3x và y=-2x cắt nhau tại điểm A(-3;6)
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(3\left(x-1\right)-5x=-\sqrt{5}\cdot x-2\)
=>\(-2x-3=-\sqrt{5}\cdot x=-2\)
=>\(-2x+x\cdot\sqrt{5}=-2+3=1\)
=>\(x\left(\sqrt{5}-2\right)=1\)
=>\(x=\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}=\sqrt{5}+2\)
Thay \(x=\sqrt{5}+2\) vào y=3(x-1)-5x, ta được:
\(y=3x-3-5x=-2x-3=-2\cdot\left(\sqrt{5}+2\right)-3\)
\(=-2\sqrt{5}-4-3=-2\sqrt{5}-7\)
Vậy: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(y=-x\sqrt{5}-2;y=3\left(x-1\right)-5x\) là \(B\left(\sqrt{5}+2;-2\sqrt{5}-7\right)\)
a:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
-2x+5=x+2
=>-2x-x=2-5
=>-3x=-3
=>x=1
Thay x=1 vào y=x+2, ta được;
y=1+2=3
Vậy: A(1;3)
c: Sửa đề: Tính góc tạo bởi đường thẳng y=x+2 với trục Ox
Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi đường thẳng y=x+2 với trục Ox
y=x+2 nên a=1
=>\(tan\alpha=a=1\)
=>\(\alpha=45^0\)
d: Vì (d)//y=-3x-1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b\ne-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=-3x+b
Thay x=1 và y=3 vào (d), ta được:
\(b-3\cdot1=3\)
=>b-3=3
=>b=6(nhận)
Vậy: (d): y=-3x+6
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
3x-2=x-3
\(\Leftrightarrow2x=-1\)
hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Thay \(x=-\dfrac{1}{2}\) vào y=x-3, ta được:
\(y=-\dfrac{1}{2}-3=\dfrac{-7}{2}\)
a/ Pt hoành độ giao điểm:
\(2x+1=2-x\Leftrightarrow3x=1\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow y=\frac{5}{3}\)
Vậy tọa độ giao điểm là: \(\left(\frac{1}{3};\frac{5}{3}\right)\)
b/ Pt hoành độ giao điểm:
\(-3-3x=-2x\Leftrightarrow x=-3\Rightarrow y=6\)
Vậy tọa độ giao điểm là: \(\left(-3;6\right)\)