Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi I, K là hình chiếu của H lên AB, AC:a) Cho HC = \(2\sqrt{5}\)(xm), AI = 2 (cm). Tính CK và AH.b) Chứng minh IK2 = HB . HC và sin2 B = \(\frac{HC}{BC}...

NT

Nguyễn Thảo Nguyên

1 tháng 10 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi I, K là hình chiếu của H lên AB, AC:a) Cho HC = \(2\sqrt{5}\)(xm), AI = 2 (cm). Tính CK và AH.b) Chứng minh IK2 = HB . HC và sin2 B = \(\frac{HC}{BC}\)c) Gọi M là hình chiếu của A trên CI. Chứng minh: \(\widehat{CHM}=\widehat{CIB}\)d) Chứng minh: Sin2C = 2sinC . cosC mọi người cho mình xin câu d thôi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

I

IU

25 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a) Chứng minh: AB^2 = BH . BC b) Chứng minh: AH^2 = HB . HC c) Chứng minh tam giác AFE đồng dạng với tam giác ABC. d) Cho BC = 30 cm, AC = 12 cm, tính diện tích tam giác AEF

#Toán lớp 8

0

I

IU

25 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a) Chứng minh: AB^2 = BH . BC b) Chứng minh: AH^2 = HB . HC c) Chứng minh tam giác AFE đồng dạng với tam giác ABC. d) Cho BC = 30 cm, AC = 12 cm, tính diện tích tam giác AEF

#Toán lớp 8

0

LV

le võ hạ trâm

13 tháng 9 2018 - olm

1.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=8cm, HC - HB=8cm
a)Tính HB,HC,AC
b)Vẽ phân giác AD, tính DB, DC, DA.
2. Cho tam giác ABC cân tại A , có AB=AC=10cm, BC= \(4\sqrt{5}\)cm. vẽ đường cao BH.
a) Tính AH
b)Gọi K là hình chiếu của H trên AB. Tính KA, KB, HK

#Toán lớp 9

0

NK

Nguyễn Khánh An

27 tháng 7 2023 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC) a) biết HB = 4cm , HC = 9cm. tính AH và số đo góc ABC b) gọi D là hình chiếu của H trên AB; E là hình chiếu của H trên AC. chứng minh CE.BD.AC.AB = AH4 c) kẻ AI vuông góc với ED (I thuộc BC). chứng minh I là trung điểm BC giải chi tiết giúp mình ạ! mình cảm ơn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

28 tháng 7 2023

a/

\(AH^2=HB.HC\) (trong tg vuông bình phương đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền bằng tích các hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{HB.HC}=\sqrt{4.9}=6cm\)

\(\tan\widehat{ABC}=\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\)

b/

Xét tg vuông AHB có

\(HB^2=BD.AB\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

Xét tg vuông AHC có

\(HC^2=CE.AC\) (lý do như trên)

\(CE.BD.AC.AB=HB^2.HC^2=\left(HB.HC\right)^2\)

Mà \(HB.HC=AH^2\) (cmt)

\(\Rightarrow CE.BD.AC.AB=AH^4\)

c/

\(HD\perp AB;AC\perp AB\) => HD//AC => HD//AE

\(HE\perp AC;AB\perp AC\) => HE//AB => HE//AD

=> ADHE là hình bình hành mà \(\widehat{A}=90^o\) => ADHE là HCN

Xét tg vuông ADH và tg vuông ADE có

HD = AE (cạnh đối HCN)

AD chung

=> tg ADH = tg ADE (Hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông = nhau)

\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{AHD}\)

\(\widehat{AHD}=\widehat{B}\) (cùng phụ với \(\widehat{BAH}\) )

\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{B}\) (1)

\(\widehat{C}+\widehat{B}=90^o\) (2)

\(\widehat{IAE}+\widehat{AED}=90^o\Rightarrow\widehat{IAE}+\widehat{B}=90^o\) (3)

Từ (2) và (3) => \(\widehat{IAE}=\widehat{C}\) => tg AIC cân tại I => IA=IC

Ta có

\(\widehat{IAE}+\widehat{BAI}=\widehat{A}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{BAI}=90^o\) mà \(\widehat{C}+\widehat{B}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{B}\) => tg ABI cân tại I => IA=IB

Mà IA= IC (cmt)

=> IB=IC => I là trung điểm của BC

Đúng(0)

MM

Miu Miu

30 tháng 12 2021

cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, gọi EF lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC a) chứng minh AH=EF b) gọi M là trung điểm của BC chứng minh AM vuông góc với EF c) gọi I,J lần lượt là trung điểm của HB, HC chứng ming tứ giác IEFJ là hình thang vuông

#Toán lớp 8

2

MM

Miu Miu

30 tháng 12 2021

giải giúp mình với ạ mình đang cần gấppppp

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật

Suy ra: AH=FE

Đúng(0)

PT

phương Thảo

1 tháng 8 2021

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH,cho M và N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và Ac. Chứng minh: AB^2 + HC^2= AC^2 +HB^2

#Toán lớp 9

1

RK

Ricky Kiddo

1 tháng 8 2021

Theo định lí Pitago

Xét tam giác ABH vuông tại H => AB² - HB² = AH²

Xét tam giác ACH vuông tại H => AC² - HC² = AH²

^=>AB² - HB² = AC² - HC²=AH²

=> AB² + HC² = AC² + HB²

Đúng(0)

TV

Trang Võ

20 tháng 7 2018 - olm

Bài 1: Cho tam giác MNP vuông tại M, MK là đường cao, MN=6,25cm; NP=10cm.a, Tính Mk và giải tam giác vuông MKP.b, Qua P kẻ đường thẳng d vuông góc với MP và cắt MK tại I. Tính PI và độ dài đường phân giác MQ (Q thuộc NP) của góc NMP.Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Gọi I,K thứ tự là hình chiếu của H trên AB,AC.a, Biết BH=2, HC=8. Tính AH, AB, AC.b, Biết sinB+3cosC=1. Tính tỉ số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NO

Nguyễn Oanh

18 tháng 9 2018 - olm

cho tam giác ABC vuống tại A dường có AH. biết AC=12cm BC=15cm a tính HA,HB,HC b gọi E.F là hình chiếu vuống góc của H lần lượt lên AB,AC .a tính HA,HB,HCb gọi E.F là hình chiếu vuống góc của H lầ lượt lên AB,AC .CM AE.AB=AF.ACc CM \(HE^2+HF^2=HB.HC\)Bài 2 cho hình vuông ABCD. I là một điểm thuộc BC. AI cắt CD tại M. kẻ DH và BK cùng vuông với AIa CM AH=BKb CM HD.AI luôn không đổi khi I di động trên cạnh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Văn

3 tháng 8 2022

Help me

Đúng(0)

DD

Doãn Đức Khôi

18 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HC = 4cm , HB = 3cm
a) Tính AB , AH
b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB , AC
Chứng minh AD.DB + AE.EC = AH\(^2\)
c) Đường thẳng vuông góc với DE tại E cắt BC tại K.
Chứng minh K là trung điểm của CH

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP