Question

[Thùy Oanh Nguyễn]

1. Nghiệm dương nhỏ nhất của pt: 4sin²x + \(3\sqrt{3}\) sin2x - 2cos²x = 4 là?

2. Pt: 6sin²x + \(7\sqrt{3}\) sin2x - 8cos²x = 6 có các nghiệm là?

3. Pt: sinx + \(\sqrt{3}\) cosx = 1 có các nghiệm dạng x = \(\alpha\)+ k2\(\pi\); x = \(\beta\) + k2\(\pi\) ; \(-\pi< \alpha,\beta< \pi\) , k \(\varepsilon Z\). Tính \(\alpha.\beta\)

4. Số điểm biểu diễn nghiệm của pt: cos²x - \(\sqrt{3}sin2x\) = 1 + 2sin²x trên đường tròn lượng giác là?

5. Nghiệm dương nhỏ nhất của pt: 4sin²x + \(3\sqrt{3}sin2x-2cos^2x=4\) là?

6. Pt: \(cos2x+sinx=\sqrt{3}\left(cosx-sin2x\right)\) có bn nghiệm \(x\varepsilon\left(0;2020\right)\)?

7. Pt: \(\left(sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}\right)^2+\sqrt{3}cosx=2\) có nghiệm dương nhỏ nhất là a và nghiệm âm lớn nhất là b thì a + b là?

8. Pt: \(3sin3x+\sqrt{3}cos9x=2cosx+4sin^33x\) có số nghiệm trên \(\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\) là?

9. Tìm m để pt: \(sin2x+cos^2x=\frac{m}{2}\) có nghiệm là?

10. Cho pt: \(\left(m^2+2\right)cos^2x-2msin2x+1=0\). Để pt có nghiệm thì giá trị thích hợp của tham số m là?

11. Tìm tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hs sau: \(y=\frac{sin^22x+3sin4x}{2cos^22x-sin4x+2}\)

Answer 1

[Thùy Oanh Nguyễn]

Cho e hỏi là vì sao khúc cuối có dấu bằng mà trên đề k có dấu bằng ạ?

Answer 2

[Nguyễn Việt Lâm]

Vì mình lấy giá trị nguyên bạn

Chính xác là \(-\frac{1}{4}< k< \frac{2020-\frac{\pi}{2}}{2\pi}\)

\(\Rightarrow-0,25< k< 321,243\) (1)

Nhưng k nguyên nên chỉ cần lấy khoảng ở số nguyên gần nhất, tức là \(0\le k\le321\)