Tìm GTLN của các biểu thức sau: P=\(\frac{2x-1}{x-1}\left(x\inℤ\right)\)
Mong mọi người giúp đỡ, mình cần gấp lắm!! HELP ME!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NC
29 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(2\cdot\left(2-x\right)+\frac{1}{2}\cdot\left(2-x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left[2+\frac{1}{2}\left(2-x\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(3-\frac{x}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2-x=0\\3-\frac{x}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
29 tháng 8 2020
2( 2 - x ) + 1/2( 2 - x )2
Đa thức có nghiệm <=> 2( 2 - x ) + 1/2( 2 - x )2 = 0
<=> ( 2 - x )[ 2 + 1/2( 2 - x ) ] = 0
<=> ( 2 - x )[ 2 + 1 - 1/2x ]
<=> ( 2 - x )( 3 - 1/2x ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}2-x=0\\3-\frac{1}{2}x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=6\end{cases}}\)
NN
5 tháng 10 2020
a) Với \(x\ge0\)và \(x\ne1\)ta có:
\(P=\frac{10\sqrt{x}}{x+3\sqrt{x}-4}-\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+4}+\frac{\sqrt{x}+1}{1-\sqrt{x}}\)
\(=\frac{10\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}-\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+4}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{10\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}-\frac{\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}\)
\(=\frac{10\sqrt{x}-\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}\)
\(=\frac{10\sqrt{x}-\left(2x-5\sqrt{x}+3\right)-\left(x+5\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}\)
\(=\frac{10\sqrt{x}-2x+5\sqrt{x}-3-x-5\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}\)
\(=\frac{-3x+10\sqrt{x}-7}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}=\frac{-\left(3x-10\sqrt{x}+7\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}\)
\(=\frac{-\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}-7\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}=\frac{-3\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+4}\)
b) \(P=\frac{-3\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+4}=\frac{-3\sqrt{x}-12+19}{\sqrt{x}+4}=\frac{-3\left(\sqrt{x}+4\right)+19}{\sqrt{x}+4}=-3+\frac{19}{\sqrt{x}+4}\)
Vì \(x\ge0\); \(x\ne1\)\(\Rightarrow\sqrt{x}+4\ge4\)
\(\Rightarrow\frac{19}{\sqrt{x}+4}\le\frac{19}{4}\)\(\Rightarrow P\le-3+\frac{19}{4}=\frac{7}{4}\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)( thỏa mãn )
Vậy \(maxP=\frac{7}{4}\)\(\Leftrightarrow x=0\)
Bài làm:
Ta có: \(P=\frac{2x-1}{x-1}=\frac{\left(2x-2\right)+1}{x-1}=2+\frac{1}{x-1}\)
Để P đạt GTLN
=> \(\frac{1}{x-1}\) đạt GTLN => \(x-1\) đạt giá trị dương nhỏ nhất
Mà x nguyên => x - 1 nguyên
=> \(x-1=1\Rightarrow x=2\)
Vậy Max(P) = 3 khi x = 2
\(P=\frac{2x-1}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)+1}{x-1}=2+\frac{1}{x-1}\)( ĐKXĐ : x khác 1 )
Để P đạt GTLN => \(\frac{1}{x-1}\)đạt GTNN
=> x - 1 là số dương nhỏ nhất
=> x - 1 = 1
=> x = 2 ( tmđk )
Vậy PMax = \(2+\frac{1}{2-1}=2+1=3\), đạt được khi x = 2
Mình không chắc nha -.-