tìm số tự nhiên n để 5^(2n^2-6n+2)-12 là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XM
0
OK
0
LH
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 10 2019
Lời giải:
Ta thấy:
\(A=n^3-2n^2+2n-1=(n^3-1)-(2n^2-2n)\)
\(=(n-1)(n^2+n+1)-2n(n-1)=(n-1)(n^2-n+1)\)
Để $A$ là số nguyên tố thì trước tiên buộc 1 trong 2 thừa số $n-1,n^2-n+1$ phải có 1 thừa số bằng $1$, số còn lại là số nguyên tố.
Mà $n-1< n^2-n+1$ với mọi $n\in\mathbb{N}$ nên $n-1=1$
$\Rightarrow n=2$
Thử lại vào $A$ ta thấy $A=3$ nguyên tố (thỏa mãn)
Vậy $n=2$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 9 2019
Lời giải:
Ta thấy:
\(A=n^3-2n^2+2n-1=(n^3-1)-(2n^2-2n)\)
\(=(n-1)(n^2+n+1)-2n(n-1)=(n-1)(n^2-n+1)\)
Để $A$ là số nguyên tố thì trước tiên buộc 1 trong 2 thừa số $n-1,n^2-n+1$ phải có 1 thừa số bằng $1$, số còn lại là số nguyên tố.
Mà $n-1< n^2-n+1$ với mọi $n\in\mathbb{N}$ nên $n-1=1$
$\Rightarrow n=2$
Thử lại vào $A$ ta thấy $A=3$ nguyên tố (thỏa mãn)
Vậy $n=2$
CN
0
NN
0
22 tháng 11 2017
Có : n^2+4n = n.(n+4)
Để n.(n+4) là số nguyên tố ( số p ) => n=p ; n+4=1 hoặc n=1;n+4=p
=> p=3;n=-1 hoặc p=5;n=1
Mà n là số tự nhiên => n=1
Vậy n = 1
k mk nha
NV
0
B
0
Câu hỏi của Nguyễn Thị Hồng Linh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo link này nhé!