Cho biết phương trình:
\(\frac{2-x}{3}\) < \(\frac{3-2x}{5}\)
a) Giải bất phương trình trên
b) Biểu diển tập nghiệm của bất phương trình trên trục số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 6 2020
dcv_new
dcv - new
Thay m = - 1 vào thì ta có: \(x^2-x-6=0\)
<=> x = 3 hoặc x = -2
Vậy m = -1 và x2 = - 2
PN
11 tháng 6 2020
a, Thay \(x_1=3\)vào phương trình , khi đó :
\(pt< =>\)\(3^2+3m+2m-4=0\)
\(< =>5m+5=0\)
\(< =>m=-\frac{5}{5}=-1\)
Thay \(m=-1\)vào phương trình , khi đó :
\(pt< =>x^2-x+2=0\)
\(< =>x=\varnothing\left(vo-nghiem\right)\)(giải delta)
Vậy phương trình chỉ có nghiệm kép khi \(m=-1\)
b, Theo hệ thức vi ét ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-m\\x_1x_2=\frac{c}{a}=2m-4\end{cases}}\)
Khi đó \(A=\frac{2m-4+3}{-m}=\frac{2m-1}{-m}\)
Bạn thiếu đề rồi thì phải !
N
22 tháng 4 2019
gọi hai số đó là a và b, ta có:
\(\hept{\begin{cases}a+b=150\\\frac{1}{9}a+\frac{1}{3}b=42\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{3}a+\frac{1}{3}b=50\\\frac{1}{9}a+\frac{1}{3}b=42\end{cases}}\Leftrightarrow}\frac{1}{3}a-\frac{1}{9}a=8\Leftrightarrow\frac{2}{9}a=8\Leftrightarrow a=36\)
\(\Leftrightarrow b=150-36=114\)
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2019
ĐKXĐ: ...
Đặt \(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}=a\Rightarrow\frac{x^2}{9}+\frac{16}{x^2}-\frac{8}{3}=a^2\Rightarrow\frac{x^2}{9}+\frac{16}{x^2}=a^2+\frac{8}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{3}+\frac{48}{x^2}=3a^2+8\)
\(3a^2+8=10a\Leftrightarrow3a^2-10a+8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x}{3}-\frac{4}{x}=2\\\frac{x}{3}-\frac{4}{x}=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-6x-12=0\\x^2-4x-12=0\end{matrix}\right.\)
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2019
\(x=0\) không phải nghiệm
\(\frac{4}{x+1+\frac{3}{x}}+\frac{5}{x-5+\frac{3}{x}}=-\frac{3}{2}\)
Đặt \(x-5+\frac{3}{x}=a\)
\(\frac{4}{a+6}+\frac{5}{a}=-\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow8a+10\left(a+6\right)=-3a\left(a+6\right)\)
\(\Leftrightarrow3a^2+36a+60=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-2\\a=-10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5+\frac{3}{x}=-2\\x-5+\frac{3}{x}=-10\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2019
ĐKXĐ: ...
Đặt \(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}=a\Rightarrow a^2=\frac{x^2}{9}+\frac{16}{x^2}-\frac{8}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{9}+\frac{16}{x^2}=a^2+\frac{8}{3}\)
\(a^2+\frac{8}{3}=\frac{10}{3}a\Leftrightarrow3a^2-10a+8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x}{3}-\frac{4}{x}=2\\\frac{x}{3}-\frac{4}{x}=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-6x-12=0\\x^2-4x-12=0\end{matrix}\right.\)
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2019
ĐKXĐ: ...
Đặt \(x-\frac{1}{x}=a\Rightarrow a^3=x^3-\frac{1}{x^3}-3\left(x-\frac{1}{x}\right)\Rightarrow x^3-\frac{1}{x^3}=a^3+3a\)
Phương trình trở thành:
\(a^3+3a-2a-2=0\Leftrightarrow a^3+a-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a^2+a+2\right)=0\)
\(\Rightarrow a=1\Rightarrow x-\frac{1}{x}=1\Rightarrow x^2-x-1=0\)
S
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 5 2020
ĐKXĐ: ...
- Với \(x=0\) không phải nghiệm
- Với \(x\ne0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+\frac{3}{x}+24}-\frac{1}{x+\frac{3}{x}+25}=-1\)
Đặt \(x+\frac{3}{x}+24=t\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{t}-\frac{1}{t+1}=-1\)
\(\Leftrightarrow t+1-t=-t\left(t+1\right)\)
\(\Leftrightarrow t^2+t+1=0\Leftrightarrow\left(t+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)
Pt đã cho vô nghiệm
M
1
20 tháng 5 2020
ĐK : \(\hept{\begin{cases}x^2+24x+3\ne0\\x^2+25x+3\ne0\end{cases}}\)(@@)
Với x = 0 không phải là nghiệm phương trình
Với x khác 0 ta có:
\(\frac{x}{x^2+24x+3}-\frac{x}{x^2+25x+3}=-1\)
<=> \(\frac{1}{x+24+\frac{3}{x}}-\frac{1}{x+25+\frac{3}{x}}=-1\)
Đặt: \(x+\frac{3}{x}=t\)
Ta có phương trình ẩn t: \(\frac{1}{t+24}-\frac{1}{t+25}=-1\)(1)
ĐK: \(\hept{\begin{cases}t\ne-24\\t\ne-25\end{cases}}\)
(1) <=> \(\frac{1}{\left(t+24\right)\left(t+25\right)}=-1\)
<=> \(t^2+49t+601=0\) phương trình vô nghiệm.
a) \(\frac{2-x}{3}< \frac{3-2x}{5}\)
<=> \(10-5x< 9-6x\)
<=> x < - 1
Vậy S = { x| x < -1 }
b)