Cho tam giác ABC có AB=24cm,AC=30cm.Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM=8cm,AN=10cm.
a, Chứng minh:MN//BC
b, Tính MN biết BC=36cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 3 2022
Xét ΔANM và ΔABC có
AN/AB=AM/AC
\(\widehat{NAM}\) chung
Do đó: ΔANM\(\sim\)ΔABC
D
19 tháng 1 2022
a) \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\); \(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{2,5}{10}=\dfrac{1}{4}\)=>\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{4}\)
Xét tam giác ABC có:
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)(cmt)
=>MN//BC.
b)Xét tam giác ABC vuông tại B có:
AB2+BC2=AC2(định lí Ta-let)
=>82+BC2=102
=>BC=6 cm.
Xét tam giác ABC có:
MN//BC (cmt)
=>\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}\)(định lí Ta-let)
=>\(\dfrac{2}{8}=\dfrac{MN}{6}\)
=>MN=1,5 cm.
c) Xét tam giác MNI có:
MN//BC (cmt)
=>\(\dfrac{MI}{IC}=\dfrac{IN}{IB}\)=>MI.IB=IN.IC
8 tháng 3 2022
a, Ta có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{7,5}{10}=\dfrac{3}{4}\)
=> MN // BC (Ta lét đảo)
b, Vì MN // BC
Theo hệ quả Ta lét \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}\Leftrightarrow\dfrac{6}{8}=\dfrac{MN}{12}\Leftrightarrow MN=9cm\)
24 tháng 3 2020
a, Ta có \(\frac{AM}{AB}=\frac{8}{24}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{AN}{AC}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}\)
⇒\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)
Xét ΔABC có
N ∈ AC (gt)
M ∈ AB (gt)
\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\) (cmt)
⇒ MN // BC (định lí Ta-lét đảo)
⇒\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{NM}{BC}\) (hệ quả định lí Ta-lét)
mà \(\frac{AM}{AB}=\frac{1}{3}\) (cmt)
⇒\(\frac{NM}{BC}=\frac{1}{3}\)
⇒\(\frac{NM}{36}=\frac{1}{3}\)
⇒\(NM=\frac{36}{3}=12\) (cm)
2 tháng 6 2023
a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
b: MN//BC
=>AM/AB=MN/BC
=>MN/7,5=2/3
=>MN=5cm
2 tháng 3 2023
a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
b: MN//BC
=>MN/BC=AM/AB=3/8
=>MN=27/8cm
1 tháng 4 2021
a) Ta có: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1.5}{6}=\dfrac{1}{4}\)
Do đó: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)\(\left(=\dfrac{1}{4}\right)\)
Xét ΔABC có
M\(\in\)AB(gt)
N\(\in\)AC(gt)
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)(cmt)
Do đó: MN//BC(Định lí Ta lét đảo)
12 tháng 2 2022
a. xét tam giác ABH và tam giác ACH
AB = AC ( ABC cân )
góc B = góc C ( ABC cân )
BH = CH ( ABC cân, AH là đường cao cũng là trung tuyến )
Vậy tam giác ABH = tam giác ACH ( c.g.c )
b. xét tam giác vuông BNH và tam giác vuông CNH
BN = CM ( AB = AC ; AM = AN )
BH = CH
Vậy tam giác vuông BNH = tam giác vuông CNH ( cạnh huyền. cạnh góc vuông )
c. áp dụng định lý pitao vào tam giác vuông AHB:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(BH=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{64}=8cm\)
=> BC = BH. 2 = 8.2 =16 cm
Chúc bạn học tốt!!!
12 tháng 2 2022
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH
^AHB = ^AHC = 900
AB = AC (gt)
AH _ chung
Vậy tam giác ABH = tam giác ACH ( ch - cgv )
b, Xét tam ANB và tam giác AMC có :
^A _ chung
AM = AN(gt)
AB = AC (gt)
Vậy tam giác ANB = tam giác AMC ( c.g.c )
=> BN = CM ( 2 cạnh tương ứng )
c, Xét tam giác ABH vuông tại H, theo định lí Pytago
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=6cm\)
Xét tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên đồng thời AH là đường trung tuyến
=> BC = 2BH = 12 cm
Ban viet dung
đề bài đúng