Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
nên AB=AC
b: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
c: Ta có: ΔABM=ΔACN
nên AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
b: Xét ΔBME vuông tại E và ΔCNF vuông tại F có
BM=CN
\(\widehat{M}=\widehat{N}\)
Do đó: ΔBME=ΔCNF
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
b: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFN vuông tại F có
BM=CN
\(\widehat{M}=\widehat{N}\)
Do đó:ΔBEM=ΔCFN
c: Ta có: ΔBEM=ΔCFN
nên \(\widehat{BEM}=\widehat{CFN}\)
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
hay ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
hay O nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC
Ta có: ΔAMN cân tại A
mà AO là đường cao
nên AO là phân giác của góc MAN
Xét ΔBAM và ΔCAN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
DO dó: ΔBAM=ΔCAN
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
ΔABC cân tại A suy ra 
Ta lại có :
- ΔABM và ΔACN có
AB = AC (Do ΔABC cân tại A).
BM = CN(gt)
⇒ ΔABM = ΔACN (c.g.c)
⇒ AM = AN (hai cạnh tương ứng) ⇒ ΔAMN cân tại A.
Từ đỉnh A kẻ đường cao AH (H thuộc BC) (1)
Ta có : tam giác ABC cân tại A (gt) (2)
Từ(1) và(2)=> HB=HC(=1/2 BC) (3)
Lại có: BM=CN (gt) (4)
M nằm trên tia đối của tia BC, N nằm trên tia đối của tia CB => M,B,C.N thẳng hàng (5)
Từ (3)và (4)=>HB+BM=HC+CN (6)
Từ (5) và (6)=>AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến trong tam giác AMN
=> Tam giác AMN cân tại A (đpcm)
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó:ΔABM=ΔACN
b: Xét ΔHMB vuông tại H và ΔKNC vuông tại K có
MB=NC
\(\widehat{M}=\widehat{N}\)
Do đó: ΔHMB=ΔKNC
Suy ra: BH=CK
c: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
BH=CK
Do đó:ΔABH=ΔACK
Suy ra: AH=AK
Xét ΔAMN có AH/AM=AK/AN
nên HK//MN
hay HK//BC
d: Ta có: ΔHBM=ΔKCN
nên \(\widehat{HBM}=\widehat{KCN}\)
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
hay ΔOBC cân tại O
Bn tham khảo nhé!