K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 3 2020

A D E F B C

a) Áp dụng định lí Ta-lét trong \(\Delta ABC\left(DE//BC\right)\)có : 

\(\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}\Rightarrow\frac{AD}{AD+BD}=\frac{6}{16}\Rightarrow\frac{AD}{AD+10}=\frac{3}{8}\)

\(\Rightarrow8AD=3\left(AD+10\right)\Rightarrow8AD=3AD+30\Rightarrow8AD-3AD=30\)

\(\Rightarrow5AD=30\Rightarrow AD=\frac{30}{5}=6\)( cm )

b) Lấy \(F\in BC\)sao cho FC = 6cm, kẻ DF

Vì \(F\in BC\Rightarrow BF+FC=BC\)\(\Rightarrow BF+6=16\Rightarrow BF=16-6=10\)( cm )

Xét tứ giác DECF có :\(F\in BC;DE//BC\left(gt\right)\Rightarrow DE//FC\)mà \(DE=FC\left(=6cm\right)\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác DECF là hình bình hành ( dhnb 3 ) \(\Rightarrow DF//EC\)( tính chất hình bình hành )

Hay \(DF//AC\left(E\in AC\right)\)

Áp dụng định lí Ta-lét trong \(\Delta ABC\left(DF//AC\right)\)có : 

\(\frac{BD}{AB}=\frac{BF}{BC}\)Mà lại có : \(BF=BD\left(=10cm\right)\)( cmt )

\(\Rightarrow AB=BC\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại B ( Định nghĩa t/g cân )

** : Xin lỗi vì vẽ hình xấu nên khó nhìn, cậu hãy dùng phần chứng minh để dựng hình sao cho chuẩn nhất nhé !

a: \(AC=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b: ΔDEC vuông tại E 

=>DE<DC

c: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

d: Xét ΔDBC có góc DBC=góc DCB

nên ΔDBC cân tại D

e: gọi giao của CF và AB là H

Xét ΔBHC có

BF,CA là đường cao

BF cắt CA tại D

=>D là trực tâm

=>HD vuông góc BC tại E

=>H,D,E thẳng hàng

=>BA,DE,CF là trực tâm

giải cho mik ik mình đang cần gấp

3 tháng 5 2020

hừm để nghĩ đã

a: \(BM=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

MD là phân giác

=>BD/BM=DA/AM

=>BD/5=DA/3=(BD+DA)/(5+3)=8/8=1

=>BD=5cm; DA=5cm

b: Xét ΔMBC cóME là phân giác

nên BE/EC=BM/MC=BM/MA=BD/DA

=>DE//AC

3 tháng 5 2020

Violympic toán 6

Violympic toán 6

Bạn tham khảo nhé :