K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 3 2020

Ta có 0,7×(2003^2003-1997^1997)

= 0,7×((2003^4)^500 ×2003^3-(1997^4)^499  × 1997

= 0,7×( ....1×...7-....1×.....7)

=0,7×......0

=7

Vậy biểu thức đề bài là số tự nhiên 

NHỚ K VÀ

19 tháng 12 2015

2003^1 tận cùng là 3 
2003^2 ....................9 
2003^3 ....................7 
2003^4 ....................1 (vì 9^2 = 81) 
2003^5 ....................3 
Vậy 2003^(4k+m) và 2003^m có chữ số tận cùng giống nhau (m, k là stn) 
---> 2003^2003 = 2003^(4.500 + 3) tận cùng là 7 (*) 
Tương tự : 
1997^1 tận cùng là 7 
1997^2 ....................9 
1997^3 ....................3 
1997^4 ....................1 
---> 1997^1997 = 1997^(499.4 + 1) tận cùng là 7 (**) 
(*),(**) ---> 2003^2003 - 1997^1997 tận cùng là 0, tức là bội của 10 
---> 0,3 (2003^2003 - 1997^1997) là số tự nhiên.

17 tháng 10 2017

=0,3.(2003^2000.2003^3-1997^1996.1997)

=0,3.[2003^4.500.(....7)-1997^4.499.(.....7)]

=0,3.[(....1).(....7)-(....1).(.....7)

=0,3.[(....7)-(.....7)]

=0,3.(.....0)

=......3

25 tháng 11 2016

\(0,3\left(2003^{2003}-1997^{1997}\right)=\frac{3.\left(2003^{2003}-1997^{1997}\right)}{10}\)

\(2003^4=1\left(mod1\right)\Rightarrow\left(2003^4\right)^{500}.2003^3=1.2003^3=2003^3=7\left(mod10\right)\)

=>20032003 tận cùng = 7

\(1997^4=1\left(mod10\right)\Rightarrow\left(1997^4\right)^{499}.1997=1.1997=1997=7\left(mod10\right)\)

=>19971997 tận cùng = 7

do đó 20032003-19971997 tận cùng = 0 nên nó chia hết cho 10

Hay \(0,3\left(2003^{2003}-1997^{1997}\right)\) là một số tự nhiên

23 tháng 9 2016

http://h.vn/hoi-dap/question/94327.html

19 tháng 2 2018

mình bó tay

23 tháng 9 2016

1. Gọi a là số tận cùng là 7, khi đó ta thấy :

Các số có dạng a4n,\(n\in N\) đều có chữ số tận cùng là 1, các số có dạng a4n+1\(n\in N\) đều có chữ số tận cùng là 7, các số có dạng a4n+2\(n\in N\) có chữ số tận cùng là 9 và các số có dạng  a4n+3\(n\in N\) đều có chữ số tận cùng là 3. Vậy 19971997 có tận cùng là 7.

Tương tự như vậy, gọi b là số có tận cùng là 3. Các số có dạng b4n,\(n\in N\)đều có chữ số tận cùng là 1, các số có dạng b4n+1\(n\in N\) đều có chữ số tận cùng là 3, các số có dạng b4n+2\(n\in N\) có chữ số tận cùng là 9 và các số có dạng a4n+3,  \(n\in N\)  đều có tận cùng là 7. Vậy 20032003 có tận cùng là 7.

Từ đó ta có 20032003 - 19971997 có chữ số tận cùng là 0. Vậy 0,3(20032003 - 19971997) là số tự nhiên.

23 tháng 9 2016

2. Đang tìm quy luật -_-

NV
17 tháng 10 2019

\(2003^{2013}\equiv3^{2013}\left(mod10\right)\)

\(3^{2013}=\left(3^4\right)^{503}.3\equiv3\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow2003^{2013}\equiv3\left(mod10\right)\)

\(1997^{1997}=\left(1997^4\right)^{499}.1997\equiv7\left(mod10\right)\)

Số trên không phải là số tự nhiên

Nó chỉ là số tự nhiên khi phép tính trong ngoặc là dấu "+"