Chứng minh:
11331+21331+31331+......+20201331-6 chia hết cho 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
4
20 tháng 7 2017
Xét: 116 - 115 + 114
= 114 . 112 - 114 . 11 + 114
= 114 . ( 112 - 11 + 1 ) \(⋮\)11 ( vì 114 \(⋮\)11 )
Vậy: 116 - 115 + 114 \(⋮\)11 ( đpcm )
Xét: 165 + 219 - 86
= ( 24 )5 + 219 - ( 23 )6
= 220 + 219 - 218
= 218 . 22 + 218 . 2 - 218 . 1
= 218 . ( 22 + 2 - 1 )
= 218 . 5
= 217 . 2 . 5
= 217 . 10 \(⋮\)10 ( vì 10 \(⋮\)10 )
Vậy: 165 + 219 - 86 \(⋮\)10 ( đpcm )
20 tháng 7 2017
165+219-86
=220+219-218=218(22+2-1
=218.5 chia hết cho 10
câu kia thì dễ rồi
OI
4
GW
12 tháng 9 2021
116 - 115 + 114
= 114 . 112 - 114 . 11 + 114 . 1
= 114 . 121 - 114 . 11 + 114 . 1
= 114 . ( 121 - 11 + 1 )
= 114 . 111
Ta thấy : 111 \(⋮\)111
\(\Rightarrow\)114 . 111 \(⋮\)111 hay 116 - 115 + 114 \(⋮\)111
21 tháng 11 2020
a. Vì abcdeg chia hết cho 11 ( giả thiết b ) => abcdeg chia hết cho 11
b. Vì ab+cd+eg chia hết cho 11 ( giả thiết đầu bài ) => ab+cd+eg chia hết cho 11
6 tháng 6 2018
đề thiếu nha bn ; đề đủ là : chứng minh \(6^{2n}+10.3^n\) chia hết cho \(11\) với mọi \(n\) thuộc N* .
+ với \(n=1\) ta có : \(6^{2n}+10.3^n=6^2+10.3^1=66\) chia hết cho \(11\)
+ giả sử : khi \(n=k\) thì \(6^{2n}+10.3^n=6^{2k}+10.3^k\) chia hết cho \(11\)
ta có khi \(n=k+1\) \(\Rightarrow6^{2n}+10.3^n=6^{2\left(k+1\right)}+10.3^{k+1}\)
\(=6^2.6^{2k}+10.3^k.3=36.6^{2k}+10.3^k.36-33.10.3^k\)
\(=\left(36.\left(6^{2k}+10.3^k\right)-33.10.3^k\right)⋮11\)
\(\Rightarrow6^{2n}+10.3^n=\left(36.\left(6^{2k}+10.3^k\right)-33.10.3^k\right)⋮11\)
vậy \(6^{2n}+10.3^n\) chia hết cho \(11\) với mọi \(n\) thuộc N*
PT
3
MH
29 tháng 12 2015
\(11^6+11^5=11^5.\left(11+1\right)=11^5.12=11^5.3.4\text{ chia hết cho 4}\)
\(\Rightarrow11^6+11^5\text{ chia hết cho 4 (đpcm)}.\)
