K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 1 2020

Đây là đề thi toán tỉnh Bắc Giang nhỉ?

Bạn vào câu hỏi tương tự đi, có đó

7 tháng 1 2020

Vào đây nè : olm.vn/hoi-dap/detail/239306998482.html

S=4+32+33+...+3223

S=1+3+32+33+...+3223

S=(1+34)+(3+35)+(32+36)+(33+37)+...+(3119+3223)

S=82+3(1+34)+32(1+34)+33(1+34)+...+3119(1+34)

S=82+3.82+32.82+33.82+...+3119.(1+34)

S=82(3+32+33+...+3119)

vì 82⋮41⇒S⋮41

Vậy S⋮41

Ta co: 3+3^3+3^5+...+3^1991 = (3+3^3+3^5)+...+(3^1987+1989+1991) =3.(1+3^2+3^4)+...+3^1987.(1+3^2+3^4) =3.91+...+3^1987.91 =(3+..+3^1987).91=(3+...+3^1987).13.7 chia het cho 13 3+3^3+3^5+...+3^1991 =(3+3^3+3^5+3^7)+...+(3^1985+3^1987+3^1989+3^1991) =3(1+3^2+3^4+3^6)+...+3^1985.(1+3^2+3^4+3^6) =3.820+...+3^1985.820=(3+...+3^1985).820=(3+....+3^1985).41.20 chia het cho 41

2 tháng 1 2020

WHY CHO 3^223 CƠ MÀ

5 tháng 5 2020

\(S=4+3^2+3^3+...+3^{223}=3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^{223}\)

=> \(3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{224}\)

=> \(3S-S=3^{224}-1\)

=> \(S=\frac{3^{224}-1}{2}=\frac{\left(3^8\right)^{28}-1}{2}\)là số tự nhiên 

Ta có: \(\left(3^8\right)^{28}-1⋮\left(3^8-1\right)\)

mà \(3^8-1=6560=41.160⋮41\) 

=> \(\left(3^8\right)^{28}-1⋮41;\left(41;2\right)=1\)

=> \(S=\frac{\left(3^8\right)^{28}-1}{2}\) chia hết cho 41.

5 tháng 5 2020

Thank nha !

😊😊😊😊

Đề sai nha

S=3+32+33+...+3223

S=(3+32+33+34+35+36+37+38)+.....+(3216+3217+3218+3219+3320+3321+3322+3323)

S=(3+32+33+34+35+36+37+38)+....+3215.(3+32+33+34+35+36+37+38)

S=9840+...+3215.9840

S=9840.(1+...+3215)

S=41.240.(1+...+3215)\(⋮\)41

Vậy S\(⋮\)41

Chúc bn học tốt

24 tháng 12 2020

Nguyễn Trí Nghĩa (Team ngọc rồng) đề bài không có sai đâu bạn đề bài đúng đấy cô giáo mk cx cho bài này mak

Ta có :

 \(S=4+3^2+3^3+.....+3^{223}\)

\(=1+3+3^2+3^3+....+3^{223}\)

\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+3^{224}\)

\(\Leftrightarrow S=\frac{3^{224}-1}{2}=\frac{\left(3\right)^{4^{56}}-1}{2}\)

Vì  \(3^4\equiv-1\left(mod41\right)\)

\(\Rightarrow3^{4^{56}}\equiv1\left(mod41\right)\)

\(\Leftrightarrow3^{4^{56}}-1\equiv0\left(mod41\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{3^{4^{56}}-1}{2}\equiv0\left(mod41\right)\)

Hay \(S⋮41\) ( đpcm )

30 tháng 6 2016

B = (1 + 3) + (32+33)+.....+(389+390)

  = 4 + 32 .(1 + 3) + .....+390.(1+3)

 = 1 .4 + 32.4 + ..... +390.4

= 4.(1 + 32 + .... +390) chia hết cho 4

6 tháng 9 2018

\(S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{89}+3^{90}\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)

\(==3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+3^{88}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=\left(1+3+3^2\right).\left(3+3^4+....+3^{88}\right)\)

\(=13\left(3+3^4+...+3^{88}\right)\)\(⋮\)\(13\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2023

Lời giải:
$S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^{23}+2^{24})$

$=2(1+2)+2^3(1+2)+....+2^{23}(1+2)$

$=(1+2)(2+2^3+...+2^{23})$

$=3(2+2^3+...+2^{23})\vdots 3$

b.

$S=2+2^2+2^3+...+2^{23}+2^{24}$

$2S=2^2+2^3+2^4+....+2^{24}+2^{25}$

$\Rightarrow 2S-S=2^{25}-2$

$\Rightarrow S=2^{25}-2$

Ta có:

$2^{10}=1024=10k+4$

$\Rightarrow 2^{25}-2=2^5.2^{20}-2=32(10k+4)^2-2=32(100k^2+80k+16)-2$
$=10(320k^2+8k+51)\vdots 10$

$\Rightarrow S$ tận cùng là $0$

 

18 tháng 10 2015

\(S=\left(3+3^{3+3^3}\right)+.....+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)

\(S=39.1+39.3^3+....+39.3^{96}=>S=39\left(1+3^3+3^6+.....+3^{96}\right)\)

Vậy S chia hết cho 39