tìm số nguyên n sao cho 4n + 9 chia hết cho 2n + 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
1
BT
28 tháng 2 2018
4n-9 = 4n+2-11 = 2(2n+1)-11. Nhận thấy: 2(2n+1) chia hết cho 2n+1 với mọi n
=> Để (4n-9) chia hết cho 2n+1 thì 11 phải chia hết cho 2n+1
=> 2n+1 = (-11,-1,1,11)
| 2n+1 | -11 | -1 | 1 | 11 |
| n | -6 | -1 | 0 | 5 |
NN
0
VD
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 9 2021
\(4n+9=4n+2+7=2\left(2n+1\right)+7\)chia hết cho \(2n+1\)
tương đương với \(7\div\left(2n+1\right)\)mà \(n\)nguyên nên
\(2n+1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7,-1,1,7\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-4,-1,0,3\right\}\).
HA
1
18 tháng 7 2021
`4n+3 vdots 2n+1`
`=>4n+2+1 vdots 2n+1`
`=>2(2n+1)+1 vdots 2n+1`
`=>1 vdots 2n+1`
`=>2n+1 in Ư(1)={1,-1}`
`*2n+1=1=>2n=0=>n=0(tm)`
`*2n+1=-1=>2n=-2=>n=-1(tm)`
Vậy `n in {0;-1}` thì `4n+3 vdots 2n+1`
18 tháng 7 2021
\(4n+3⋮2n+1\Leftrightarrow2\left(2n+1\right)+1⋮2n+1\Leftrightarrow1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
| 2n + 1 | 1 | -1 |
| n | 0 | -1 |
4 tháng 1 2022
a: \(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2\right\}\)
22 tháng 11 2020
a, \(2n+7⋮n+1\)
\(2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)
\(5⋮n+1\)hay \(n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| n + 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 0 | -2 | 4 | -6 |
b, \(4n+9⋮2n+3\)
\(2\left(2n+3\right)+3⋮2n+3\)
\(3⋮2n+3\)hay \(2n+3\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| 2n + 3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| 2n | -2 | -4 | 0 | -6 |
| n | -1 | -2 | 0 | -3 |
4 tháng 2 2020
a) Ta có : n+2\(⋮\)n-3
\(\Rightarrow\)n-3+5\(⋮\)n-3
Vì n-3\(⋮\)n-3 nên 5\(⋮\)n-3
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
+) n-3=-1\(\Rightarrow\)n=2 (t/m)
+) n-3=1\(\Rightarrow\)n=4 (t/m)
+) n-3=-5\(\Rightarrow\)n=-2 (t/m)
+) n-3=5\(\Rightarrow\)n=8 (t/m)
Vậy n\(\in\){-2;2;4;8}