Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, góc B = 75 độ. Kẻ CH vuông góc với AB. CMR CH = \(\frac{AB}{2}\)Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.a) So sánh AB và AD.b) So sánh AD và DC.Bài 3: Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. CMR tổng MA + MB + MC lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi tam giác.Giúp mình giải chi tiết cả 3 bài luôn nhé. Mình đang rất cần.Cảm ơn...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, góc B = 75 độ. Kẻ CH vuông góc với AB. CMR CH = \(\frac{AB}{2}\)
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a) So sánh AB và AD.
b) So sánh AD và DC.
Bài 3: Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. CMR tổng MA + MB + MC lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi tam giác.
Giúp mình giải chi tiết cả 3 bài luôn nhé. Mình đang rất cần.
Cảm ơn nhìu.
Câu 1
Ta có : \(\widehat{B}=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=75^0\)
\(\Delta HCB\)vuông tại H có :
\(\widehat{B}+\widehat{HCB}=90^0\)
\(\Rightarrow75^0+\widehat{HCB}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{HCB}=90^0-75^0\)
\(\Rightarrow\widehat{HCB}=15^0\)
Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{HCB}+\widehat{ECD}\)
\(75^0=15^0+\widehat{ECD}\)
\(\Rightarrow60^0=\widehat{ECD}\)
\(\Delta AHC\)là nửa tam giác đều
=> 2CH=AC
Mà AC=AB ( \(\Delta ABC\)cân tại A )
\(\Rightarrow2CH=AB\left(đpcm\right)\)
( đợi mk hc cách đăng câu tl bằng hình đã ... )
cÂU 3
Theo BĐT trog tam giác
MA+MB>AB
MB+MC>AC
MA+MC>AC
\(\Rightarrow2MA+2MB+2MC>AB+BC+AC\)
\(\Rightarrow MA+MB+MC>\frac{AB+BC+AC}{2}\left(đpcm\right)\)