Cho đường tròn tâm o đường kính AB. Từ A vẽ tiếp tuyến xy với O. M là 1 điểm trên O, gọi h,k là hình chiếu M trên xy và AB. Gọi giao điểm hk và AM là E. CMR o,e,m,k thuộc 1 đường tròn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 10 2023
a: Xét hình thang AHKB có
O là trung điểm của AB
OM//AHKB
Do đó: M là trung điểm của HK
b: Kẻ MN vuông góc với AB
Xét tứ giác AHMN có \(\widehat{AHM}+\widehat{ANM}=180^0\)
=>AHMN là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{MAN}=\widehat{MHN}\)
Xét tứ giác MNBK có \(\widehat{MNB}+\widehat{MKB}=180^0\)
=>MNBK nội tiếp
=>\(\widehat{MBN}=\widehat{MKN}\)
Xét (O) có
ΔMAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔMAB vuông tại M
=>\(\widehat{MAB}+\widehat{MBA}=90^0\)
=>\(\widehat{NHK}+\widehat{NKH}=90^0\)
=>ΔNKH vuông tại N
ΔNKH vuông tại N có NM là trung tuyến
nên MH=MN
Xét (M) có
MN là bán kính
AB vuông góc MN tại N
Do đó: AB là tiếp tuyến của (M)
=>ĐPCM
HV
21 tháng 3 2020
Bài 1:
a,
OM là đường trung bình của tam giác BAC => OM = 1/2*BC
OM = 1/2*AB
=> AB=BC (đpcm).
b,
Tam giác ABC đều => BC = 2*r(O)
MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN = 1/2*AB = r(O) = OM = OB =BN => BOMN là hình thoi.
CM
4 tháng 7 2018
a, HS tự làm
b, Chú ý O K M ^ = 90 0 và kết hợp ý a) => A,M,B,O,K ∈ đường tròn đường kính OM
c, Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAM ( hoặc có thể chứng minh tam giác đồng dạng)
d, Chứng minh OAHB là hình bình hành và chú ý A,B thuộc (O;R) suy ra OAHB là hình thoi
e, Chứng minh OH ⊥ AB, OMAB => O,H,M thẳng hàng
4 tháng 2 2022
Bài 1:
a: Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
Do đó: ΔABO=ΔACO
Suy ra: \(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^0\)
hay AC là tiếp tuyến của (O)
b: Xét (O) có
OI là một phần đường kính
CE là dây
OI⊥CE tại I
Do đó: I là trung điểm của CE
Xét ΔDCE có
DI là đường cao
DI là đường trung tuyến
Do đó: ΔDCE cân tại D
Xét ΔOED và ΔOCD có
OE=OC
ED=CD
OD chung
Do đó: ΔOED=ΔOCD
Suy ra: \(\widehat{OED}=\widehat{OCD}=90^0\)
hay DE là tiếp tuyến của (O)
