K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 8 2019

ĐK: \(x;y\ne0\)

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x+2y+1}{2xy}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow4x+4y+2=2xy\)

\(\Leftrightarrow2x+2y+1=xy\)

\(\Leftrightarrow xy-2y=2x+1\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{2x+1}{x-2}\)

Vì y nguyên nên \(\frac{2x+1}{x-2}\) nguyên mà x nguyên nên \(2x+1\)\(x-2\) nguyên.

Do đó \(2x+1⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)+5⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow5⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)( thỏa )

Từ đó thế vào pt tìm y.

Vậy...

26 tháng 5 2017

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2y}{2xy}+\frac{2x}{2xy}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2y+2x+1=xy\)

\(\Rightarrow2y+2x-xy=-1\)

\(\Rightarrow y\left(2-x\right)+2x=-1\)

\(\Rightarrow y\left(2-x\right)+2x-4=-1-4\)

\(\Rightarrow y\left(2-x\right)-4+2x=-5\)

\(\Leftrightarrow y\left(2-x\right)-2\left(2-x\right)=-5\)

\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(2-x\right)=-5\)

y-2-5-1
2-x15-1-5
x1-337
y-3173

Vậy các cặp số (x,y) thỏa mãn là (1, -3); (-3; 1); (3, 7); (7, 3).

26 tháng 5 2017

Nhờ bạn sửa lại dòng 2 : \(\frac{2y}{2xy}+\frac{2x}{2xy}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\). Bạn sửa lại thành \(\frac{2y}{2xy}+\frac{2x}{2xy}+\frac{1}{2xy}=\frac{xy}{2xy}\)

25 tháng 3 2019

Ta có:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{2x+2y+1}{2xy}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2\left(2x+2y+1\right)=2xy\)(tích thung tỉ bằng tích ngoại tỉ)

\(\Rightarrow2x+2y+1=2xy\)

\(\Rightarrow2xy-2x-2y=1\)

\(\Rightarrow2x\left(y-1\right)-2\left(y-1\right)=3\)

\(\Rightarrow\left(y-1\right)\left(2x-2\right)=3=1\cdot3=3\cdot1=\left(-1\right)\left(-3\right)=\left(-3\right)\left(-1\right)\)

Bạn tự lập bảng nhé!

12 tháng 2 2018

\(\frac{2y}{2xy}+\frac{2x}{2xy}+\frac{1}{2xy}=\frac{xy}{2xy}\)

\(\Leftrightarrow2y+2x+1-xy=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2-y\right)=-2y-1\)

\(x,y\in Z\)  nên 

\(\left(-2y-1\right)⋮\left(2-y\right)\)

đến đây lập bảng là xog. cũng giống như tìm để nó \(\in Z\)  đó mà 

12 tháng 2 2018

Đề này thầy mk cho lm rồi nhưng chưa chữa. Mà mk cx ko lm đc.

27 tháng 8 2017

tuổi con HN là :

50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )

tuổi bố HN là :

50 - 10 = 40 ( tuổi )

hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi

ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|

                  con : |----| hiệu 30 tuổi

tuổi con khi đó là :

 30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )

số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :

 15 - 10 = 5 ( năm )

       ĐS : 5 năm

mình nha

30 tháng 12 2018

tuổi con HN là :

50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )

tuổi bố HN là :

50 - 10 = 40 ( tuổi )

hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi

ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|

                  con : |----| hiệu 30 tuổi

tuổi con khi đó là :

 30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )

số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :

 15 - 10 = 5 ( năm )

       ĐS : 5 năm

NV
25 tháng 2 2020

a/ ĐKXĐ: ...

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow2x+2y+1=xy\)

\(\Leftrightarrow xy-2x-2y+4=5\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)-2\left(y-2\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y-2\right)=5\)

Phần còn lại bạn tự hoàn thành nhé

b/ \(\Leftrightarrow\frac{5-x^2}{2012}+1=\frac{4-x^2}{2013}+1+1-\frac{x^2-3}{2014}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2017-x^2}{2012}=\frac{2017-x^2}{2013}+\frac{2017-x^2}{2014}\)

\(\Leftrightarrow\left(2017-x^2\right)\left(\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=2017\)

10 tháng 2 2021

Ta có : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\)(x;y \(\ne\)0)

<=> \(\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{4}\)

<=> 4(x + y) = xy

<=> xy - 4x - 4y =0

<=> x(y - 4) - 4y + 16 = 16

<=> x(y - 4) - 4(y - 4) = 16

<=> (x - 4)(y - 4) = 16

Ta có 16 = 1.16 = 4.4 = (-4).(-4) = (-1).(-16)

Lập bảng xét các trường hợp

x - 41164-4-16-1
y - 41614-4-1-16
x5 (tm)20 (tm)8(tm) 0(loại)-12(loại)3
y20 (tm)5 (tm)8 (tm)0(loại)3-12(loại)

Vây các cặp (x;y) thỏa mãn là (5;20) ; (20;5) ; (8;8)