Bài 1 Giải PT a) sin3x - \(\sqrt{3}cos3x\) = 1 b) 3sin3x \(\sqrt{3}cos9x\) = 1 4sin33x c) \(\sqrt{3}cos4x\) sin4x = 2 d) cos3x - sin2x = \(\sqrt{3}\)(cos3x

KL

Khánh Linh Nguyễn

18 tháng 8 2019

Bài 1 Giải PT a) sin3x - \(\sqrt{3}cos3x\) = 1 b) 3sin3x + \(\sqrt{3}cos9x\) = 1 + 4sin33x c) \(\sqrt{3}cos4x\) + sin4x = 2 d) cos3x - sin2x = \(\sqrt{3}\)(cos3x - sin3x) Bài 2: Cho PT 2m(sinx + cosx) = 2m2 + cosx - sinx +\(\frac{3}{2}\) a) Giải PT với m= 1 b) Tìm m để PT có...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

KL

Khánh Linh Nguyễn

19 tháng 8 2019

Có b nào gipus mk với cần gấp gấp :)

Đúng(0)

K

Kinder

30 tháng 5 2021

Giải pt

\(sinx-\sqrt{2}cos3x=\sqrt{3}cosx+\sqrt{2}sin3x\)

\(sinx-\sqrt{3}cosx=2sin5x\)

\(\sqrt{3}cos5x-2sin3xcos2x-sinx=0\)

\(sinx+cosxsin2x+\sqrt{3}cos3x=2\left(cos4x-sin^3x\right)\)

\(tanx-3cotx=4\left(sinx+\sqrt{3}cosx\right)\)

#Toán lớp 11

2

HP

Hồng Phúc

1 tháng 6 2021

1.

\(sinx-\sqrt{2}cos3x=\sqrt{3}cosx+\sqrt{2}sin3x\)

\(\Leftrightarrow sinx-\sqrt{3}cosx=\sqrt{2}cos3x+\sqrt{2}sin3x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}sinx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx=\dfrac{1}{\sqrt{2}}cos3x+\dfrac{1}{\sqrt{2}}sin3x\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=sin\left(3x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{3}=3x+\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{3}=\pi-3x-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{7\pi}{24}-k\pi\\x=-\dfrac{3}{4}x+\dfrac{13\pi}{48}+\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=-\dfrac{7\pi}{24}-k\pi;x=-\dfrac{3}{4}x+\dfrac{13\pi}{48}+\dfrac{k\pi}{2}\)

Đúng(0)

HP

Hồng Phúc

1 tháng 6 2021

2.

\(sinx-\sqrt{3}cosx=2sin5\text{}x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}sinx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx=sin5x\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=sin5x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{3}=5x+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{3}=\pi-5x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{12}-\dfrac{k\pi}{2}\\x=\dfrac{2\pi}{9}+\dfrac{k\pi}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=-\dfrac{\pi}{12}-\dfrac{k\pi}{2};x=\dfrac{2\pi}{9}+\dfrac{k\pi}{3}\)

Đúng(0)

MH

minh hy

12 tháng 7 2018

Giai các pt sau

1. \(\sqrt{3}\cos5x-2\sin3x.\cos2x-\sin x=0\)

4. \(\sin3x+\cos3x-\sin x+\cos x=\sqrt{2}\cos2x\)

6. \(\sin x+\cos x.\sin2x+\sqrt{3}\cos3x=2\left(\cos4x+\sin x^3\right)\)

#Toán lớp 11

0

NT

Nguyễn Thanh Điền

10 tháng 7 2018

sinx + sin2x + sin3x = 1 + cosx + cos2x

cos3x + sin3x + cosx - sinx = \(\sqrt{2}\)cos2x

sinx + sin2x + sin3x = cosx + cos2x + cos3x

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 7 2022

b: \(\Leftrightarrow2\cdot\cos2x\cdot\cos x+2\cdot\sin x\cdot\cos2x=\sqrt{2}\cdot\cos2x\)

\(\Leftrightarrow2\cdot\cos2x\left(\sin x+\cos x\right)=\sqrt{2}\cdot\cos2x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\cdot\cos2x\cdot\left[\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}\cdot\sin\left(x+\dfrac{\Pi}{4}\right)-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\cos2x=0\\\sin\left(x+\dfrac{\Pi}{4}\right)=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{\Pi}{2}+k\Pi\\x+\dfrac{\Pi}{4}=\dfrac{\Pi}{6}+k2\Pi\\x+\dfrac{\Pi}{4}=\dfrac{5}{6}\Pi+k2\Pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{\Pi}{4}+\dfrac{k\Pi}{2};\dfrac{-1}{12}\Pi+k2\Pi;\dfrac{7}{12}\Pi+k2\Pi\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow2\cdot\sin2x\cdot\cos x+\sin2x=2\cdot\cos2x\cdot\cos x+\cos2x\)

\(\Leftrightarrow\sin2x\left(2\cos x+1\right)=\cos2x\left(2\cos x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sin2x=\cos2x=\sin\left(\dfrac{\Pi}{2}-2x\right)\\\cos x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\Pi}{8}+\dfrac{k\Pi}{4}\\\\x=-\dfrac{2}{3}\Pi+k2\Pi\\x=\dfrac{2}{3}\Pi+k2\Pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

JE

Julian Edward

26 tháng 7 2020

Giải các pt:

a) \(cos3x-sinx=\sqrt{3}\left(cosx-sin3x\right)\)

b) \(2cos^2x-3\sqrt{3}sin2x-4sin^2x=-4\)

c) \(\sqrt{3}\left(cos2x+sin3x\right)=sin2x+cos8x\)

d) \(cos2x-\sqrt{3}sin2x=\sqrt{3}sinx+cosx\)

e) \(sin8x-cos6x=\sqrt{3}\left(sin6x+cos8x\right)\)

#Toán lớp 11

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 7 2020

c/

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}sin3x-cos3x=sin2x-\sqrt{3}cos2x\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}sin3x-\frac{1}{2}cos3x=\frac{1}{2}sin2x-\frac{\sqrt{3}}{2}cos2x\)

\(\Leftrightarrow sin\left(3x-\frac{\pi}{6}\right)=sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-\frac{\pi}{6}=2x-\frac{\pi}{3}+k2\pi\\3x-\frac{\pi}{6}=\pi-2x+\frac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{3\pi}{10}+\frac{k2\pi}{5}\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 7 2020

e/

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}sin8x-\frac{\sqrt{3}}{2}cos8x=\frac{\sqrt{3}}{2}sin6x+\frac{1}{2}cos6x\)

\(\Leftrightarrow sin\left(8x-\frac{\pi}{3}\right)=sin\left(6x+\frac{\pi}{6}\right)\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}8x-\frac{\pi}{3}=6x+\frac{\pi}{6}+k2\pi\\8x-\frac{\pi}{3}=\pi-6x-\frac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=\frac{\pi}{28}+\frac{k\pi}{7}\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

JE

Julian Edward

31 tháng 7 2020

giải các pt

a) \(\sqrt{3}sin5x-cos5x+2=0\)

b) \(sinx-\sqrt{3}cosx=1\)

c) \(sin3x-cos3x=\sqrt{\frac{3}{2}}\)

d) \(2sinx.cosx+cos2x=1\)

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

31 tháng 7 2020

c/

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow sin\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\3x-\frac{\pi}{4}=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7\pi}{36}+\frac{k2\pi}{3}\\x=\frac{11\pi}{36}+\frac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)

d/

\(\Leftrightarrow2sinx.cosx+1-2sin^2x=1\)

\(\Leftrightarrow2sinx\left(cosx-sinx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sinx=cosx\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\frac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

31 tháng 7 2020

a/

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}sin5x-\frac{1}{2}cos5x=-1\)

\(\Leftrightarrow sin\left(5x-\frac{\pi}{6}\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow5x-\frac{\pi}{6}=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{\pi}{15}+\frac{k2\pi}{5}\)

b/

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}sinx-\frac{\sqrt{3}}{2}cosx=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x-\frac{\pi}{3}=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\frac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

HM

Huyen My

22 tháng 9 2018

\(cosx-2cos3x=1+\sqrt{3}sinx\) \(sinx+sinx\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)+sin4x=sin\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)\) \(\left(1-\dfrac{1}{2sinx}\right)cos^22x=2sinx-3+\dfrac{1}{sinx}\) ( sinx -2cosx)cos2x + sinx = (cos4x - 1)cosx...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

PC

Pun Cự Giải

26 tháng 7 2019

Giải phương trình

1, cos2x + cos6x + cos3x + cos5x = 0

2, sinx + sin2x + sin3x = 0

3, sinx + sin2x + sin3x + sin4x = 0

#Toán lớp 10

2

NT

Nguyễn Thành Trương

26 tháng 7 2019

\( 2)\sin x + \sin 2x + \sin 3x = 0\\ \Leftrightarrow 2\sin 2x.\cos x + \sin 2x = 0\\ \Leftrightarrow \sin 2x\left( {2\cos x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \sin 2x = 0\\ 2\cos x + 1 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2x = k\pi \\ \cos x = \dfrac{{ - 1}}{2} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \dfrac{{k\pi }}{2}\\ x = \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z} } \right) \)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thành Trương

26 tháng 7 2019

\( 3)\sin x + \sin 2x + \sin 3x + \sin 4x = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\sin x + \sin 4x} \right) + \left( {\sin 2x + \sin 3x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 2\sin \dfrac{{5x}}{2}.\cos \dfrac{{3x}}{2} + 2\sin \dfrac{{5x}}{2}.\cos \dfrac{x}{2} = 0\\ \Leftrightarrow \sin \dfrac{{5x}}{2}.\left( {\cos \dfrac{{3x}}{2} + \cos \dfrac{x}{2}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \sin \dfrac{{5x}}{2}.2\cos x.\cos \dfrac{x}{2} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \sin \dfrac{{5x}}{2} = 0\\ 2\cos x = 0\\ \cos \dfrac{x}{2} = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \dfrac{{2k\pi }}{5}\\ x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\ x = \pi + 2k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) \)

Đúng(0)

T

tanhuquynh

10 tháng 10 2021

Giải pt:1. (\(\sqrt{9-x^2}\)-2x).(x\(^3\)+x\(^2\)-12x+10)=0 2. cos3x+2cos\(^2\)(x+\(\dfrac{\pi}{6}\))=1Bài 2 Tìm tập xác định của hàm số y = \(\dfrac{\sqrt{1-sin2x}}{cos3x}\)Bài 3 : cho pt (cosx+1)(cos-2x-mcosx)=msin\(^2\) xtìm m để pt có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc \([0;\dfrac{2\pi}{3}\)\(]\)bài 4: cho hàm số y= x\(^3\)-2mx\(^2\)+(7m-8)x-5m=10 có đồ thị (C\(_m\)) và đường thẳng d: y=x+m. tìm m để d cắt ( C\(_m\)) tai ba điểm phân biêt giúp e...

Đọc tiếp