K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 8 2019

a) Ta có: \(\widehat{ECK}=\widehat{ACB}\)(đối đỉnh)

Mà \(\widehat{DBH}=\widehat{ACB}\)(Do tam giác ABC cân tại A)

Nên \(\widehat{ECK}=\widehat{DBH}\)

Xéthai tam giác vuông \(\Delta DHB\)và \(\Delta EKC\)có:

             BD = CE

             \(\widehat{ECK}=\widehat{DHB}\)

Suy ra \(\Delta DHB=\)\(\Delta EKC\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow DH=EK\)(hai cạnh tương ứng)

b)\(\hept{\begin{cases}DH\perp BC\\EK\perp BC\end{cases}}\Rightarrow DH//EK\)

\(\Rightarrow\widehat{HDI}=\widehat{KEI}\)(so le trong)

Xét hai tam giác vuông DHI và EKI có:

       DH = EK (c/m ở câu a)

       \(\widehat{HDI}=\widehat{KEI}\)(cmt)

Suy ra \(\Delta DHI=\Delta EKI\left(cgv-gn\right)\)

\(\Rightarrow DI=EI\)

Mà I nằm giữa D vè E nên I là trung điểm của ED (đpcm)

A C B D E H K I 2 1

a, Ta có : \(\Delta\)ABC cân tại A (gt)

\(\Rightarrow\)Góc B = góc \(C_1\)

Mà góc \(C_1=C_2\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\)Góc B = góc \(C_2\)

Xét \(\Delta BDH\)\(\perp H\)(DH\(\perp\)BC) và \(\Delta CEK\perp K\)(EK \(\perp\)BC) có :

BD=CE (gt)

Góc B = góc C\(_2\)(cmt)

\(\Rightarrow\Delta BDH=\Delta CEK\)(ch-gn)

\(\Rightarrow DH=EK\)( 2 cạnh tg ứng)

Vậy...

b, Ta có : DH và EK cùng vuông góc vs BC (gt)

\(\Rightarrow\)DH \(//\)EK (Quan hệ từ vuông góc đến song song)

\(\Rightarrow\)Góc HDI = góc IEC ( 2 góc so le trong )

Xét \(\Delta HDI\perp H\left(DH\perp BC\right)\)và \(\Delta KEI\perp K\left(EK\perp BC\right)\)có :

DH=CE (\(\Delta BEH=\Delta CEK\))

Góc HDI = góc IEC (cmt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta HDI=\Delta KEI\)(cgv-gnk)

\(\Rightarrow DI=EI\)( 2 cạnh tg ứng )

Mà D,I,E thẳng hàng ( DE và BC cắt nhau tại I )

\(\Rightarrow\)I là trung điểm của BC

Vậy...

Chúc bn hok tốt

a: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có

BD=CE

góc B=góc C

=>ΔBHD=ΔCKE

=>HD=EK

b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKE vuông tại K có

AH=AK

HD=EK

=>ΔAHD=ΔAKE

=>AD=AE

25 tháng 3 2023

cũng đúng nhưng câu c đâu ạ

26 tháng 3 2017

DH song song EK9 vì cung vuông góc BC)

HDM = MEK (S.L.T)

xét tam giác BDH và tam giác CEK

góc B = KCE vì cùng = góc C

BD = CE

Suy ra 2 tam giác này = nhau theo TH (ch-gn)

Suy ra DH = KE

xét tam giác DHM và tam giác EKM

DH = KE

HDM = MEK (cmt)

Suy ra 2 tam giác này = nhau theo TH (g-c-g)

Suy ra HMD = EMK

HMD+DMK=180 2 góc kề bù

Suy ra EMK+DMK=180

Suy ra D,M,E thẳng hàng

13 tháng 2 2022

bạn Long vu lm sai r bn từ dh song song với ke mà suy ra hai góc đs bằng nhau thì chẳng khác j ns c, m, e thẳng hàng cả

12 tháng 2 2016

a) Vì AB=AC nên tam giác ABC cân tại A=> góc B= góc ACB

Mà góc ACB= gốc ICE ( hai góc đối đỉnh) nên góc B= góc ICE 

Xét tam giác BDH và tam giác CEI có:

góc BHD= góc CIE= 90 độ

BD=CE

góc B= góc ICE

=> tam giác BDH= tam giác CEI ( cạnh huyền- góc nhọn)

=> DH=EI

b) Vị gốc DHO= goc OIE ( hai góc so le trong) nền ĐH//IE

=> goc HDO= gốc OEI ( hai góc so le trong)

Xét tam giác HDO và tam giác IEO co:

goc DHO= goc EIO= 90 do 

DH=EI

goc HDO= goc IEO

=> tam giac HDO= tam giac IEO ( g. c. g)

=> HO=IO

=> O la trung diem cua doan thang HI