K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 7 2019

Bạn kiểm tra lại đề nhé! Tia Ax nằm giữa hai tia AD và AC hay hai tia AB và AC 

Tham khảo đề bài và lời giải tại link:

Câu hỏi của Chử Văn Dũng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

31 tháng 12 2021

a) Xét tam giác BEA và tam giác DCA có:

+ AE = AC (gt).

+ AB = AD (gt).

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\) (2 góc đối đỉnh).

\(\Rightarrow\) Tam giác BEA = Tam giác DCA (c - g - c).

b) Tam giác BEA = Tam giác DCA (cmt).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABE}=\widehat{ADC}\) (2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.

\(\Rightarrow\) BE // CD (dhnb).

c) Xét tam giác BEC có:

+ A là trung điểm của EC (AE = AC).

+ M là trung điểm của BE (gt).

\(\Rightarrow\) AM là đường trung bình của tam giác BEC.

\(\Rightarrow\) AM = \(\dfrac{1}{2}\) BC (Tính chất đường trung bình). \(\left(1\right)\)

Xét tam giác CDB có:

+ A là trung điểm của BD (AD = AB).

+ N là trung điểm của CD (gt).

\(\Rightarrow\) AN là đường trung bình của tam giác CDB.

\(\Rightarrow\) AN = \(\dfrac{1}{2}\) BC (Tính chất đường trung bình). \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\) \(\Rightarrow\) AM = AN (cùng = \(\dfrac{1}{2}\) BC).

 

23 tháng 12 2021

b: Xét tứ giác BEDC có

A là trung điểm của BD

A là trung điểm của EC

Do đó: BEDC là hình bình hành

Suy ra: BE//CD

22 tháng 7 2023

a) Ta có AD = AB và AE = CD. Vì AD = AB, nên tam giác ABD là tam giác cân tại A. Tương tự, tam giác AEC là tam giác cân tại A. Do đó, ta có ∠ABD = ∠BAD và ∠CAE = ∠EAC. Vì ∠BAD = ∠CAE, nên ∠ABD = ∠EAC. Vì tam giác ABD và tam giác AEC là tam giác cân tại A, nên ta có BD = AB và CE = AE. Do đó, ta có BD = AB = AE = CE. b) Ta có BD = AB và CE = AE. Vì BD = AB và CE = AE, nên ta có BD = CE. Vì BD = CE, nên tam giác BCD là tam giác cân tại B. Vì tam giác BCD là tam giác cân tại B, nên ta có ∠BCD = ∠CBD. Vì ∠BCD = ∠CBD, nên ∠BCD + ∠CBD = 180°. Do đó, ta có ∠BCD + ∠CBD = 180°. Vì ∠BCD + ∠CBD = 180°, nên tam giác BCD là tam giác đều. Vì tam giác BCD là tam giác đều, nên ta có BE = CD. c) Gọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm của CD. Vì M là trung điểm của BE, nên ta có BM = ME. Vì N là trung điểm của CD, nên ta có CN = ND. Vì BM = ME và CN = ND, nên ta có BM + CN = ME + ND. Do đó, ta có BM + CN = ME + ND. Vì BM + CN = ME + ND, nên ta có BN = MD. Vì BN = MD, nên tam giác BMD là tam giác cân tại B. Vì tam giác BMD là tam giác cân tại B, nên ta có ∠BMD = ∠BDM. Vì ∠BMD = ∠BDM, nên ∠BMD + ∠BDM = 180°. Do đó, ta có ∠BMD + ∠BDM = 180°. Vì ∠BMD + ∠BDM = 180°, nên tam giác BMD là tam giác đều. Vì tam giác BMD là tam giác đều, nên ta có BM = MD. Vì BM = MD, nên ta có BM = MD = AM. Vậy ta có AM = AN.

15 tháng 12 2021

bạn tham khảo nhé                                                                                              

a) Xét \(\Delta EAB\)\(\Delta DAC\) có :

\(AE=AC\) ( gt)

\(AB=AD\left(gt\right)\)

\(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\) ( đối đỉnh )

Do đó : \(\Delta EAB=\Delta CAD\) ( c-g-c)

\(\Rightarrow BE=CD\) ( cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\) \(\widehat{E_1}=\widehat{C_1}\) ( hai góc tương ứng )

b) Ta có : \(ME=\dfrac{1}{2}BE\) ( M là trung điểm của BE )

\(NC=\dfrac{1}{2}CD\) ( N là trung điểm của CD )

mà BE = CD ( cmt )

\(\Rightarrow ME=NC\)

Xét \(\Delta EAM\)\(\Delta NAC\) có :
\(ME=NC\) (cmt)

\(AE=AC\) ( gt )

\(\widehat{E_1}=\widehat{C_1}\)

Do đó \(\Delta EAM=\Delta CAN\) ( c-g-c)

\(\Rightarrow\widehat{EAM}=\widehat{NAC}\) ( hai góc tương ứng )

Ta có : \(\widehat{EAN}+\widehat{NAC}=180^o\) ( hai góc kề bù )

hay \(\widehat{EAN}+\widehat{EAM}=180^o\) ( vì \(\widehat{EAM}=\widehat{NAC}\))

\(\Rightarrow\) ba điểm A , N , M thằng hàng (đpcm)

ABCDEMN11

22 tháng 11 2017

E D A B C M N

a, Xét t/g ABE và t/g ADC có:

AB = AD (gt)

AE = AC (gt)

góc BAE = góc DAC (đối đỉnh)

Do đó t/g ABE = t/g ADC (c.g.c)

=> BE = CD (2 cạnh t/ứ)

b, Vì t/g ABE = t/g ADC => góc ABE = góc ADC (2 góc t/ứ)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BE // CD

c, Vì BE = CD => \(\frac{BE}{2}=\frac{CD}{2}\) => BM = DN

Xét t/g AMB và t/g AND có:

BM = DN (cmt)

AB = AD (gt)

góc ABE = góc ADC (cmt)

Do đó t/g AMB = t/g AND (c.g.c)

=> AM = AN (2 cạnh t/ứ)