Tính \(D=\frac{3}{3}+\frac{3}{15}+\frac{3}{35}+...+\frac{3}{2115}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
4
26 tháng 7 2018
Đặt \(A=\frac{3}{3}+\frac{3}{15}+\frac{3}{35}+\frac{3}{63}+...+\frac{3}{143}\)
\(A=\frac{3}{1\cdot3}+\frac{3}{3\cdot5}+\frac{3}{5\cdot7}+...+\frac{3}{11\cdot13}\)
\(A=\frac{3}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...-\frac{1}{13}\right)\)
\(A=\frac{3}{2}\left(1-\frac{1}{13}\right)\)
\(A=\frac{3}{2}\cdot\frac{12}{13}=\frac{18}{13}\)
Vậy ...........
26 tháng 7 2018
\(\frac{3}{3}+\frac{3}{15}+\frac{3}{35}+\frac{3}{63}+...+\frac{3}{143}.\)
\(=\frac{3}{1\times3}+\frac{3}{3\times5}+\frac{3}{5\times7}+\frac{3}{7\times9}+...+\frac{3}{11\times13}\)
\(=\frac{2}{3}\times\left(\frac{2}{1\times3}+\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+...+\frac{2}{11\times13}\right)\)
\(=\frac{2}{3}\times\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\right)\)
\(=\frac{2}{3}\times\left(1-\frac{1}{13}\right)\)
\(=\frac{2}{3}\times\frac{12}{13}\)
\(=\frac{8}{13}\)
17 tháng 8 2018
C = 1/3 + -3/4 + 3/5 + 1/57 + -1/36 + 1/15 + -2/9
C = ( 1/3 + 1/57 ) + ( -3/4 + -1/36 ) + ( 3/5 + 1/15 ) + -2/9
C = ( 19/57 + 1/57 ) + ( -27/36 + -1/36 ) + ( 9/15 + 1/15 ) + -2/9
C = 20/57 + -28/36 + 10/15 + -2/9
C = 20/57 + -7/9 + 2/3 + -2/9
C = ( 20/57 + 2/3 ) + ( -7/9 + -2/9 )
C = 58/57 + -1
C = 1/57
D = 1/2 + -1/5 + -5/7 + 1/6 + -3/35 + 1/3 + 1/41
D = ( 1/2 + 1/3 + 1/6 ) + ( -1/5 + -5/7 +-3/35 ) + 1/41
D = ( 3/6 + 2/6 + 1/6 ) + ( -7/35 + -25/35 + -3/35 ) + 1/41
D = 1 + -1 + 1/41
D = 1/41
E = -1/2 + 3/5 + -1/9 + 1/127 + -7/18 + 4/35 + 2/7
E = ( -1/2 + -1/9 + -7/18 ) + ( 3/5 + 4/35 ) + 1/127 + 2/7
E = ( -9/18 + -2/18 + -7/18 ) + ( 21/35 + 4/35 ) + 1/127 + 2/7
E = -1 + 5/7 + 1/257 + 2/7
E = -1 + ( 5/7 + 2/7 ) + 1/127
E = -1 + 1 + 1/127
E = 1/127
1 tháng 4 2016
Cây a, bạn nhân cả 2 vế với 3
Lấy vế nhân với 3 trừ đi ban đầu tất cả chia 2
b) Tính như bình thường
Câu c hình như sai đề
PT
2
24 tháng 3 2017
1+\(\frac{3}{1.5}\)+\(\frac{3}{3.5}\)+\(\frac{3}{7.5}\)+...+\(\frac{3}{11.13}\)
1+( \(\frac{1}{1}\)-\(\frac{1}{5}\)+\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{5}\)+\(\frac{1}{7}\)-\(\frac{1}{5}\)+...+ \(\frac{1}{11}\)-\(\frac{1}{13}\))
1+ \(\frac{1}{13}\)
\(\frac{14}{13}\)
Mình chỉ làm theo ý hiểu nhưng cũng chẳng biết có đúng không ai thấy sai sửa hộ ạ.
D = \(\frac{3}{3}+\frac{3}{15}+\frac{3}{35}+...+\frac{3}{2115}\)
D = \(3.\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{45.47}\right)\)
D = \(3.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{45}-\frac{1}{47}\right)\)
D = \(3.\left(1-\frac{1}{47}\right)\)
D = \(3.\frac{46}{47}=\frac{138}{47}\)
D = 3/3 + 3/15 + 3/35 + ... + 3/2115
D = 3/2(2/1*3 + 2/3*5 + 2/5*7 + ... + 2/45*47)
D = 3/2(1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/45 - 1/47)
D = 3/2(1 - 1/47)
D = 3/2*46/47
D = 69/47