Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BE.Kẻ EH vuông góc với BC (H\(\in\)BC).Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a)\(\Delta\)ABE=\(\Delta\)HBE
b)BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c)EK =EC và EC >AE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 7 2023
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔABE=ΔHBE
b: ΔBAE=ΔBHE
=>BA=BH và EA=EH
=>BE là trung trực của AH
c: Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có
EA=EH
góc AEK=góc HEC
=>ΔEAK=ΔEHC
=>EK=EC
=>ΔEKC cân tại E
28 tháng 10 2023
1. ΔABE = ΔHBE
Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :
BE là cạnh chung.
=> ΔABE = ΔHBE
2. BE là đường trung trực của AH :
BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)
=> BE là đường trung trực của AH .
3. EK = EC
Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :
EA = EH (cmt)
=> ΔKAE và ΔCHE
=> EK = EC
4. EC > AC
Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :
KE > AE (KE là cạnh huyền)
Mà : EK = EC (cmt)
=> EC > AC.
CM
15 tháng 10 2019
ΔABE = Δ HBE
⇒ BA = BH, EA = EH (các cặp cạnh tương ứng)
⇒ E, B cùng thuộc trung trực của AH
nên đường thẳng EB là trung trực của AH.
HT
13 tháng 7 2017
a) xét tam giác ABE vuông tại A và tam giác HBE vuông tại H có
gócABE = gócHBE ( BE là phân giác gócABH)
BE chung
\(=>\)tam giác vuông ABE = tam giác vuông HBE ( cạnh huyền góc nhọn )
\(=>\)AE=EH ( 2 cạnh tương ứng)
b) xét tam giác AKE vuông tại A và tam giác HCE vuông tại H có
AE=EH ( theo câu a)
góc AEK = HEC ( 2 góc đối đỉnh )
\(=>\)tam giác vuông AKE = tam giác vuông HCE ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)
\(=>\)EK=EC ( 2 cạnh tương ứng )
19 tháng 6 2023
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
b: ΔBAE=ΔBHE
=>AE=HE
c: BA=BH
EA=EH
=>BE là trung trực của AH
d: BE là trung trực của AH
=>BE vuông góc AH
17 tháng 4 2018
mình chỉ biết chứng minh phần a thui,mong bạn thông cảm nha
a)xét tam giác ABE và tam giác HBE có
góc BAE= góc BHE(= 90 độ)
cạnh BE chung
góc ABE= góc HBE(giả thiết)
=>tam giác ABE = tam giác HBE(c/h-g/n)(đpcm)
29 tháng 7 2016
1. ΔABE = ΔHBE
Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :
BE là cạnh chung.
=> ΔABE = ΔHBE
2. BE là đường trung trực của AH :
BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)
=> BE là đường trung trực của AH .
3. EK = EC
Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :
EA = EH (cmt)
=> ΔKAE và ΔCHE
=> EK = EC
4. EC > AC
Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :
KE > AE (KE là cạnh huyền)
Mà : EK = EC (cmt)
=> EC > AC.
TN
20 tháng 8 2015
a) xet tam giac ABE vuong tai A va tam giac HBE vuong tai H ta co
BE=BE ( canh chung) ; goc ABE= goc HBE ( BE la tia p/g goc B)
--> tam giac ABE= tam giac HBE ( ch=gn)
b) ta co
BA=BH ( tam giac ABE= tam giac HBE)
EA=EH( tam giac ABE= tam giac HBE)
==> BE la duong trung truc cua AH
c) xet tam giac EKA va tam giac ECH ta co
AE=EH ( tam giacABE= tam giacHBE) ; goc EAK= goc EHC (=90); goc AEK= goc HEC ( 2 goc doi dinh )
--> tam giac EKA = tam giac ECH ( g--c-g)
--> EK=EC (2 canh tuong ung )
d) tu diem E den duong thang HC ta co :
EH la duong vuong goc ( EH vuong goc BC)
EC la duong xien
-> EH<EC ( quan he duong xien duong vuong goc)
ma EH= AE ( tam giac ABE= tam giac HBE)
nen AE < EC
3 tháng 5 2017
Cho tam giác ABC vuông tại a ; đường phân giác BE. kẻ EH cuông góc BC(H thuộc BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE . Chứng minh rằng
1) Tam giác ABE=tam giác HBE
2) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH; Chứng minh BE vuông góc KC
3) AE<EC
Trả lời................
Tớ không biết đúng hay sai đâu nha Ý Phạm
a,Xét tam giác ABE (BAE^ vuông) và tam giác HBE (BHE^ vuông) có:
BE=BE (cạnh chung)
ABE^=HBE^
⟹ ABE^=HBE^(ch+gn)
b,Ta có:
BA=BH (tam giác ABE = tam giác HBE)
EA=EH (________________________)
⟹ BE là đường trung trực của AH
c,Xét tam giác EKA và tam giác ECH có
AE=EH (gt)
EAK^=EHK^(=90o)
AEK^=HEC^(đối đỉnh)
⟹Tam giác EKA=tam giacsEHK (g-c-g)
⟹EK=EH ( cạnh tương ứng)
d,Từ điểm E đến đường thẳng HC có:
EH là đường vuông góc
EC là đường xiên
⟹EH<EC( quan hệ đường vuông góc)
Mà EH=AE(tam giác ABE = tam giác HBE)
⟹AE<AC
Xin lỗi mình nhầm ở ròng cuối nha là
EC>AE