Cho ΔABC với A(1,1),B(1;4),C(5;1):
1.Lập PTTQ đg thẳng chứa cạnh AC và đg cao BH của ΔABC
2.Lập PT đg tròn ngoại tiếp ΔABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
11 tháng 1 2018
a. hạ đương cao AK
suy ra BK=KC=3:2=1.5(cm)
Xét tam giac ABC có góc AKB=90
AK^2+BK^2=AB^2(đl py-ta-go)
AK=\(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)
SABC=\(\dfrac{1}{2}.\dfrac{3\sqrt{3}}{2}.3=\dfrac{9\sqrt{3}}{4}\)
LL
28 tháng 11 2016
a, vì BD song song với AC nên góc B2 bằng góc C2. tương tự được góc C1 bằng góc B1.Do đó tam giác ABC = tam giác BAE(g.c.g) (dpcm)
b, vì AC song song với BD nên góc D bằng góc ACF.
vì AF song song với BC nên góc C1= góc CAF = B2.
theo câu a, tam giác ABC= tam giác DCB nên AC=BD, AB=DC
Do đó tam giác BDC=tam giác ACF(g.c.g) nên DC = CF=AB nên DF= DC+CF=2.AB.
Tương tự ta đc; DE=2.AC, EF=2.BC
Do đó Chu vi tam giác DEF bằng 2 lần chu vi tam giác ABC và bằng 30 cm
LT
26 tháng 2 2020
Xét tam giác ABC có góc B > góc C suy ra AC > AB
Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH
chung AH
có AC > AB (CMT)
suy ra HC > HB
c) Vì HC > HB (CMT)
Xét tam giác vuông BHD và tam giác vuông CHD
Có chung DH , BC >HB nên DC >DB
Xét tam giác BDC có DC > DB nên góc DBC > góc DCB
LT
26 tháng 2 2020
Bài 16:
Xét tam giác ABM và tam giác DCM
có AM=DM (GT)
góc AMB=góc DMC (đối đỉnh)
BM=MC (GT)
suy ra tam giác ABM=tam giác DCM (c.g.c) (1)
b) Từ (1) suy ra góc MAB = góc MDC (hai góc tuơng ứng)
mà góc MAB so le trong góc MDC
suy ra AB // CD
c) Từ (1) suy ra AB = CD
Xét tam giác ACD có AC + CD > AD
mà AD=2AM, AB=CD (CMT)
suy ra AC +AB >2AM
28 tháng 2 2020
số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 3; 2; 1
=> A/3 = B/2 = C/1
=> (A+B+C)/(3+2+1) = A/3 = B/2 = C/1
A + B + C = 180
=> 180/6 = 30 = A/3 = B/2 = C/1
=> A = 30.3 = 90
B = 30.2 = 60
C = 30
HA
28 tháng 2 2020
a)XÉT\(\Delta ABC\)CÓ
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(Đ/L\right)\)
gọi các GÓC A,B,C LẦN LƯỢT LÀ a,b,c TỈ LỆ VỚI 3;2;1
\(\Rightarrow a:b:c=3:2:1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}\)và \(a+b+c=180\)
theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}=\frac{a+b+c}{3+2+1}=\frac{180}{6}=30\)
do đó \(\frac{a}{3}=30\Rightarrow a=3.30=90\)
\(\frac{b}{2}=30\Rightarrow b=2.30=60\)
\(\frac{c}{1}=30\Rightarrow c=1.30=30\)
vậy \(\widehat{A}=90^0;\widehat{B}=60^o;\widehat{C}=30^o\)
29 tháng 10 2021
a, \(BC=BH+HC=5\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{BH\cdot BC}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{CH\cdot BC}=\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b, Áp dụng HTL: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=2\left(cm\right)\)
29 tháng 10 2021
a: BC=4+1=5(cm)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: \(AH=\sqrt{HB\cdot HC}=2\left(cm\right)\)
a)\(\overrightarrow{AC}=\left(4;0\right)\Rightarrow\overrightarrow{N}_{AC}=\left(0;4\right)\)
Phương trình đường thẳng AC : \(4y-4=0\)
Phương trình đường thẳng BH vuông góc AC : \(4x+c=0\)
Thay tọa độ điểm B được : \(c=-4\)
Phương trình đường thẳng BH :\(4x-4=0\)
b) \(\overrightarrow{AB}=\left(0;3\right)\)
Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,AC
\(M\left(1;\frac{5}{2}\right)\)
\(N\left(3;1\right)\)
Phương trình đường thẳng đi qua M vuông góc AB hay là đường trung trực AB: \(3y-\frac{15}{2}=0\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(4;0\right)\)
Phương trình đường trung trực AC : \(4x-12=0\)
Tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác là nghiệm của hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}3y-\frac{15}{2}=0\\4x-12=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\overrightarrow{IA}=\left(-2;-\frac{3}{2}\right)\)
\(IA=R\)
\(IA=\sqrt{\left(-2\right)^2+\left(\frac{-3}{2}\right)^2=\frac{5}{2}}\)
Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC: \(\left(x-3\right)^2+\left(y-\frac{5}{2}\right)^2=\frac{25}{4}\)