Gọi (c) là đồ thị của hàm số y = x3/3-x2+2x+1 viết phương trình tiếp tuyến của (c) biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại Avà B sao cho tam giác OAB vuông cân (O là gốc toạ độ)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
20 tháng 2 2018
+ Gọi M(a; b) là toạ độ của tiếp điểm
Đạo hàm y ' = - 1 ( 2 x + 3 ) 2 < 0 ; ∀ x .
+ Do tam giác OAB cân tại O nên tiếp tuyến ∆ song song với đường thẳng y= -x (vì tiếp tuyến có hệ số góc âm).
Nghĩa là
-Với a= -1; b= 1 phương trình ∆: y- 1= -( x+ 1) hay y= -x ( loại) .
-Với a= -2; b= 0 thì ∆ : y- 0= -( x+ 2) hay y=-x-2 (nhận).
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y= -x- 2.
Chọn D.
CM
19 tháng 8 2018
Đáp án D
Phương pháp:
+) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x o .
+) Tìm giao điểm của tiếp tuyến với các trục tọa độ.
+) Tính OA, OB, giải phương trình tìm x o → Phương trình tiếp tuyến và kết luận.
CM
25 tháng 5 2018
Chọn: D
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 0 là:
Cho x = 0
Cho y = 0
∆ O A B c â n t ạ i O ⇔ O A = O B
Với x 0 = - 2
\(y'=x^2-2x+2\)
Gọi tiếp tuyến d tại \(M\left(a;b\right)\) có phương trình:
\(y=\left(a^2-2a+2\right)\left(x-a\right)+\frac{1}{3}a^3-a^2+2a+1\)
Giao của d với Ox và Oy lần lượt là \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(\frac{2a^3-3a^2-3}{3\left(a^2-2a+2\right)};0\right)\\B\left(0;\frac{2a^3-3a^2-3}{-3}\right)\end{matrix}\right.\)
\(OA^2=OB^2\Leftrightarrow\frac{\left(2a^3-3a^2-3\right)^2}{9\left(a^2-2a+2\right)^2}=\frac{\left(2a^2-3a^2-3\right)^2}{9}\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+2\right)^2=1\) \(\Leftrightarrow a^2-2a+1=0\Rightarrow a=1\)
Phương trình tiếp tuyến: \(y=x+\frac{4}{3}\)
Giỏi quá mk cảm ơn bạn nhiều